Свидетельство о полном среднем образовании. Аттестат об основном общем образовании это сколько классов. Аттестат о среднем образовании

Оставляйте вопросы и комментарии внизу под статьей

Вариант 1

Часть В

Задача В1. Для покраски стен общей площадью 175 м 2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.

Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,2 л/м 2 ?

Решение.

Так как на 1 м 2 уходит 0,2 л краски, то на 175 м 2 потребуется объем краски, равный 175·0.2 = 35 л.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы найти минимальную цену закупки 35 или более литров краски.

Определим стоимость 1 л краски в каждой из банок.

Цена литра в банке объемом 2.5 л равна: 75 000:2.5 = 30 000 руб., а цена литра в банке объемом 10 л равна 270 000:10 = 2 700 руб.

Так как в больших банках краска дешевле, то целесообразно набрать 35 л краски, используя только большие банки. Однако точно 35 л с помощью больших банок не наберешь, так как каждая из банок имеет объем 10 л. Здесь есть два варианта:

1. Покупаем 4 банки краски по 10 л. В итоге, имеем 40 л краски, что превышает нужные нам 35 литров. Цена краски в этом случае: 270 000·4 = 1 080 000 руб.

2. Покупаем 3 банки краски по 10 л и 2 банки краски по 2.5 л. В итоге у нас точно 35 л краски. Цена краски в этом случае: 3·270 000 + 2·75 000 = .960 000 руб.

Так как второй вариант дешевле первого, то минимальная сумма, необходимая для покупки нужного количества краски, равна 960 000 руб.

Ответ: 960 000.

Есть вопросы или комментарии к решению задачи? Задай их автору, Антону Лебедеву .

Задача В2. Найдите сумму корней (корень, е cли он единственный) уравнения

Решение.

Сначала заметим, что возведение обеих частей уравнения в квадрат – не очень хорошая идея в данном задании, так как в результате получим уравнение 4 степени, которое в общем случае не решается

В таких ситуациях следует искать обходные пути решения.

Для начала определим ОДЗ уравнения:

Полученное уравнение эквивалентно системе:

Замечание. Первое неравенство системы необходимо для того, чтобы избежать появления лишних корней: если мы просто возведем в квадрат обе части, то к корням уравнения добавятся еще и корни уравнения .

Итак, решаем уравнение из записанной системы:

Очевидно, неравенству из системы удовлетворяет только второй из найденных корней.

Таким образом, исходное уравнение имеет лишь один корень, равный 9.

Ответ: 9.

Задача В3. В равнобедренную трапецию, площадь которой равна , вписана окружность. Сумма двух углов трапеции равна 60°. Найдите периметр трапеции.

Решение.

Пусть ABCD – заданная трапеция.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании трапеции равны:

.

По условию, сумма двух углов трапеции равна 60° . Очевидно, речь идет о двух острых углах, так как 60° < 90° , значит, в наших обозначениях речь идет как раз об углах BAD и CDA. Так как они равны, а их сумма равна 60° , то каждый из них равен 30° .

Как известно, не в каждую трапецию (и не в каждую равнобедренную трапецию) можно вписать окружность, значит, тот факт, что в нашу трапецию вписана окружность, дает нам некоторую дополнительную информацию. Окружность можно вписать только в такую трапецию, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон. В нашем случае должно быть:

Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD . Обозначим боковые стороны через x .

Тогда получаем

где MN – средняя линия трапеции.

Высоту трапеции ВК также выразим через x . Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ABK.

.

Тогда сумма боковых сторон равна 2x = 17, а периметр трапеции равен 34 (сумма оснований равна сумме боковых сторон).

Ответ: 34.

Задача В4. Пусть (x, y) - решение системы уравнений

Найдите значение выражения 5y - x .

Решение.

Преобразуем второе уравнение системы:

С учетом первого уравнения получаем:

Вычисляем значение выражения:

Ответ: 23.

Задача В5. Найдите значение выражения

Решение.

Замечание. Наиболее частые проблемы абитуриентов при решении таких примеров - это неумение избавляться от иррациональности в знаменателе путем домножения на сопряженное и незнание того, что порядок вычисления последовательных корней не имеет значения (например, ).

Ответ: -22.

Задача В6. Найдите сумму корней уравнения.

Решение.

Перед началом решения произносим магическую фразу: «Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю». После этого уравнение чудесным образом распадается на совокупность:

Первое уравнение совокупности имеет единственный корень x = 81.

Преобразуем второе уравнение:

Дальнейшее решение проводим с помощью замены переменной:

Получаем

(корни найдены с помощью обратной теоремы Виета).

Отрицательный корень нам не подходит, поэтому получаем

Значит, исходное уравнение имеет два корня: 1 и 81.

Их сумма равна 82.

Ответ: 82.

Задача В7. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна и плоский угол при вершине равен .

Решение.

Пусть SABC – правильная треугольная пирамида.

Треугольник ABC – основание пирамиды, причем этот треугольник является правильным.

Биссектриса и является также высотой треугольника АВС, поэтому

Площадь боковой поверхности правильной пирамид равна S = SK · p ,

где

- полупериметр основания;

Апофема.

Тогда

S = 12·5 = 60 .

Ответ: 60.

Задача В8. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

Решение.

Учитывая то, что логарифм – возрастающая функция, если его основание больше 1 и убывающая, если его основание меньше 1, а также то, что подлогарифменное выражение должно быть положительным, получаем:

Наименьшим целым решением является число -5, а наибольшим – число 65. Их сумма равна 60.

Ответ: 60.

Задача В9. Найдите (в градусах) сумму корней уравнения 10sin5x · cos5x + 5sin10x · co18x = 0 на промежутке (110° ; 170° ).

Решение.

С помощь формулы двойного аргумента преобразуем первое слагаемой левой части:

Так как из всех найденных корней нужно выбрать те из них, которые лежат на промежутке (110 ° ; 170 ° ) , то

Выписываем соответствующие корни:

126 °; 144 °; 162 °

130 °; 150 °.

Сумма найденных решений равна 712.

Ответ: 712.

Задача В10. Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства

Решение.

Преобразуем исходное неравенство:

Полученное в результате неравенство можно решить, например, методом интервалов. Для этого найдем сначала корни соответствующего уравнения:

Найденные корни нанесем на числовую ось. Эти корни разбивают выражение (|x + 5| - 4)(|x - 3| - 1) на интервалы знакопостоянства. Определим знак записанного выражения на каждом из интервалов, подставив любую точку из заданного интервала в выражение. Например для определения знака выражения на крайнем правом интервале возьмем точку x = 5 и получим, что значение выражения в этой точке положительно, а значит, выражение будет положительным и на всем интервале.

Теперь можем записать решение неравенства (соответствующая область заштрихована на рисунке):

.

Наименьшее целое число из этой области: x min = -8, а наибольшее целое x max = 3. Произведение этих чисел -8· 3 = -24. Это число и следует записать в ответ.

Ответ: -24.

Задача В11. Точка А движется по периметру треугольника KMP. Точки K 1 , M 1, P 1 лежат на медианах треугольника KMP и делят их в отношении 11:3, считая от вершин. По периметру треугольника K 1 M 1 P 1 движется точка В со скоростью, в пять раз большей, чем скорость точки А. Сколько раз точка В обойдет по периметру треугольник K 1 M 1 P 1 за то время, за которое точка А два раза обойдет по периметру треугольник KMP.

Решение.

Сделаем чертеж к задаче. О – точка пересечения медиан исходного треугольника.

Интуитивно понятно, что треугольники K M P и K 1 M 1 P 1 должны быть подобны. Однако интуиция лишь подсказывает путь решения задачи, поэтому подобие указанных треугольников нужно еще доказать.

Для доказательства подобия рассмотрим треугольники KOM и K 1 OM 1 .

MM’ – медиана треугольника KMP, поэтому , так как медианы треугольника делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

Из условия задачи следует, что , так как точка M 1 делит медианту MM’ в отношении 11 к 3, считая от вершины.

Тогда

Отношение

.

Аналогично можно показать, что

Кроме того, как вертикальные.

Значит, треугольники KOM и K 1 OM 1 подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия .

Тогда

Аналогично

.

Это значит, что треугольники K M P и K 1 M 1 P 1 подобны с коэффициентом подобия и периметр треугольника K M P в раз больше периметра треугольника K 1 M 1 P 1 .

Так как точка В движется со скоростью в 5 раз большей скорости точки А по треугольнику, периметр которого в раз меньше, чем периметр треугольника KMР, то за время одного оборота точки А, точка В делает оборотов, а за время двух оборотов точки А точка В сделает 56 оборотов.

Ответ: 56.

Задача В12. Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 1728. Точка Р лежит на боковом ребре CC 1 так, что CP :PC 1 = 2:1. Через точку Р, вершину D и середину бокового ребра AA 1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольны параллелепипед на две части. Найти объем меньшей из частей.

Решение.

Изобразим параллелепипед на чертеже и построим описанное сечение PDKEF. K – середина ребра AA 1 .

Изобразим на чертеже линии, по которым плоскость сечения пересекает плоскости трех граней параллелепипеда. Точки, в которых плоскость сечения пересекает прямые BA, BC и BB 1 обозначим через Z , Q , S .

Тело SZBQ - пирамида, в основании которой лежит прямоугольный треугольник ZBQ. Эта пирамида включает в себя объем нижней части параллелепипеда и объемы трех пирамидок SEB 1 F , QPCD , ZKAD .

Для нахождения объема нижней части параллелепипеда найдем объемы указанных пирамидок.

Для удобства вычислений обозначим стороны параллелепипеда через x , y и z , тогда объем параллелепипеда V = xyz = 1728.

Кроме того,

.

Задача состоит в выражении размеров указанных четырех пирамид через x , y и z .

Треугольники FC 1 P и DAK подобны по двум углам (все стороны этих треугольников попарно параллельны).

Тогда

.

Треугольники PCD и KA 1 E также подобны, поэтому

.

Из подобия треугольников SB 1 F и PC1 F следует:

.

Объем пирамиды SEB 1 F равен:

Пирамида QPCD подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия:

.

Тогда объем пирамиды QPCD равен:

Аналогично пирамида ZKAD подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия

Тогда объем пирамиды ZKAD равен:

Наконец, пирамида SZBQ подобна пирамиде SEB 1 F с коэффициентом подобия

.

Тогда объем пирамиды SZBQ равен:

Объем нижней части параллелепипеда:

Тогда объем верхней части:

Так как нам нужен меньший объем, то правильный ответ 724.

Ответ: 724.

от 31/12/2018

В Российской Федерации аттестат о среднем образовании выдается гражданам, которые закончили 11 классов и сдали единый государственный экзамен (ЕГЭ) по русскому языку и математике. Полное его название – Аттестат о среднем (полном) общем образовании, а выдается документ организациями, которые осуществляют образовательную деятельность в ходе реализации ими аккредитованных образовательных программ среднего (полного) общего образования. По окончании 9 классов выдают аттестат об основном общем образовании, это другой документ.

О форме аттестата о среднем образовании, порядке его заполнения и выдачи мы и расскажем в этой статье.

Что собой представляет аттестат о среднем образовании

Аттестат о среднем (полном) общем образовании изготавливается по единому образцу и защищен от подделок. Документ состоит из твердой обложки и титульного листа (титула). Твердая обложка размером 215 х 305 мм в развернутом виде изготавливается из ледерина синего цвета. На лицевую сторону твердой обложки горячим тиснением нанесены серебристым цветом слова «Российская Федерация», «Аттестат о среднем (полном) общем образовании» и изображение Государственного герба Российской Федерации.

Титул, имеющий размер 205 х 290 мм вставляется в твердую обложку. Лицевая и оборотная сторона титула имеет серо-бежевый цвет. На лицевую сторону титула нанесен барельеф Государственного герба РФ, а также слова «Российская Федерация» и «Аттестат». Оборотная сторона титула украшена стилизованным изображением Государственного флага РФ и геральдическим изображением Государственного герба России.

Нижняя левая часть оборотной стороны титула содержит порядковую нумерацию. Нумерация аттестатов, состоит из 11 символов: два первые символа – код для РФ или ее субъектов (в соответствии со специальной таблицей); третий и четвертый символы имеют буквенное обозначение, начиная с «АБ» и являются серией документа. С пятого по одиннадцатый символы – порядковый номер аттестата (начиная с 000 000 1).

Как заполняется бланк аттестата о среднем образовании

Бланки титульного листа аттестата и приложения к нему заполняются на русском языке при помощи электронных печатных устройств. Титул аттестата должен содержать:

• фамилию, имя и отчество выпускника в именительном падеже в точном соответствии с . Если гражданин сменил фамилию, не забудьте представить в школу ;
• дату окончания учебного заведения:
• полное официальное наименование учреждения образования в винительном падеже;
• место нахождения образовательного учреждения с указанием населенного пункта, муниципального образования и региона Российской Федерации.

После надписи “Руководитель организации, осуществляющей образовательную деятельность”, на отдельной строке должна быть подпись руководителя организации и ее расшифровка: фамилия и инициалы в именительном падеже.

В бланке приложения к аттестату о среднем общем образовании также указывается фамилия, имя и отчество выпускника, дата его рождения (число/месяц/год; число и год – арабскими цифрами, месяц – название в родительном падеже), дата выдачи.

Левая и правая части обратной стороны бланка приложения содержат сведения об освоении выпускником образовательной программы.

В графе “Наименование учебных предметов” учебные предметы записываются в соответствии с учебным планом программы среднего общего образования. Их названия пишутся без порядковой нумерации с заглавной буквы в именительном падеже. Допускаются следующие сокращения и аббревиатуры: Информатика; Физкультура; МХК; ИЗО; ОБЖ. Учебный предмет “Иностранный язык” записью (в скобках) уточняет, какой иностранный язык изучал выпускник.

В графе “Итоговая отметка” напротив каждого учебного предмета целыми числами по правилам математического округления выставляются итоговые отметки выпускника. Отметки пишутся арабскими цифрами, а в скобках – словами. При этом можно сокращать слова по правилам русской орфографии (удовлетворительно – удовл.).

Особенности заполнения аттестата

Не допускаются записи в виде “зачтено”, “не изучал”, на незаполненных строчках приложения ставится буква “Z”.

Заполненные бланки аттестата должны быть заверены печатью учреждения, которое осуществляет образовательную деятельность. Печать должна проставляться строго на обозначенном для ее месте. Печать должна иметь ясный, четкий и легко читаемый оттиск.

Но даже восстановление документов для многих действительно будет проблемой, особенно если учились вы в сотнях километрах от того места, где проживаете на сегодняшний день. Не ехать же ради одной бумажки и уповать на то, что вопрос удастся уладить в течение одного дня.

Можно заказать документы по почте, но и тут могут возникнуть сложности. Вот и получается, что покупка диплома становится единственным правильным решением: наиболее целесообразным и рациональным. Тем более что стоимость самого документа не так уж высока. Ваши издержки и траты на билеты были бы выше!

Обзор качества аттестата об общем среднем образовании за 11 классов

Среднее образование подразумевает получение человеком определенного багажа знаний. Без него можно устроиться на рабочую специальность, но обучаться на заочной форме и параллельно работать будет нельзя. Мы уже успели отметить для себя, что большинство наших заказчиков хотят приобрести аттестат о среднем образовании для того, чтобы потом поступить в ВУЗ и получить достойное образование. Тут без аттестата никак!

Обучение в вечерних школах сегодня не так актуально, как это было во времена СССР. Конечно, есть еще желающие восполнить проблем и получить желанный аттестат о среднем образовании . Вы уверены, что готовы посещать вечернюю школу и сдавать испытания? Если нет, смело покупайте аттестат.

Пример готового аттестата

Пример заполненного аттестата за 11 классов 2010-2013 года

Уличить Вас никто не сможет. Да и целью такой, как правило, сотрудники кадровых отделов не задаются. В университете тем более не станут проверять, купили Вы диплом или получили его за два года обучения.

При обучении в школе не удастся обойтись без аттестата об основном, а затем – о полном общем образовании. Первый документ можно получить за 9 класс, второй – за 11 класс, что свидетельствует о разнице в существующих уровнях среднего образования.

Аттестат об основном общем образовании: особенности

Данный документ обладает такой же важной ролью, как и аттестат за 11 класс. Это обусловлено возможностью отказаться от обучения в школе, отдав предпочтение колледжу или училищу. Таким образом, аттестат об основном общем образовании обладает особенным значением, предполагающим возможность для решения относительно дальнейших действий в продвижении в сфере образования.

После завершения 9-ого класса без аттестата документы никуда не примут: ни в колледж, ни в училище, ни в 10 класс. При этом документ потребуется, вне зависимости от того, когда же было завершено обучение в школе, ведь это позволяет ориентироваться в существующем законодательстве и установленных стандартах, которые непременно нужно принимать во внимание.

Каким должен быть аттестат об основном общем образовании? Какие важные сведения он должен включать в себя?

1. ФИО ученика.
2. Полное название школы.
3. Точный год выпуска из 9-ого класса.
4. Полученные отметки по всем предметам.

Важно отметить, что настоящие бланки обладают специальными степенями защиты , благодаря чему гарантируется устранение любых рисков, связанных с решением документальных вопросов. При этом уже не используются документы старого образца, так как прежние технологии и нормы заполнения полностью устарели и утратили юридическую силу.

Аттестат, получаемый за 9 класс, — это гарантия возможности для продолжения обучения на желаемую профессию или же получения полного общего образования. По данной причине о документе все-таки нужно позаботиться, вне зависимости от дальнейших жизненных планов, которые могут быть изменены кардинальным образом в любое время.

Как выглядит аттестат за 9 класс?

• Твердая обложка выполняется в фиолетовом цвете. Прежде документ оформляли в кофейном цвете.
• Размер составляет 215 на 305 миллиметров.
• На лицевой стороне обложки можно увидеть Государственный герб РФ, а также надписи «Аттестат об основном общем образовании» и «Российская Федерация».
• Внутренняя сторона полностью оклеена высококачественной бумагой. При этом предполагается реализация водяных знаков, в результате чего гарантируется идеальная защита от всевозможных подделок.
• Затем идет титульный лист, размер которого составляет 205 на 209 миллиметров. Для его размещения в обложке используется приклеенная планка. Нужно отметить, что титульный лист создается с водяными знаками и специальными оттисками, причем цвет должен быть бледно-бирюзовым.
• Предполагается обязательное наличие номера документа.
• Затем предусмотрены все важные сведения: ФИО выпускника 9-ого класса, дата выдачи документа, название школы, печать и подпись директора.
• Приложение печатают на светло-бирюзовой бумаге, выполненной в формате А4.
• Для защиты от возможных подделок на бумагу наносят специальную фоновую композицию с использованием красок, которые должны светиться в ИК, а также в УФ лучах.
• Выпускники девятого класса всегда получают аттестат, которые обладает визуальными отличиями: красная обложка, наличие надписи «С отличием» на титульном листе, уникальная нумерация.

Аттестат о полном общем образовании: особенности

Многие выпускники школ должны позаботиться о получении аттестата о полном общем образовании. Идеальный вариант – это получение документа, в котором выставлены положительные оценки. Нужно помнить о том, что визуальное исполнение документа, подтверждающего получение образование на основе 11 классов, было обновлено в 2013 – 2014 учебном году. Итак, каким должен быть современный аттестат?

1. Обложка должна быть сине-голубой. Прежде ее исполнение было синим.
2. Выпускники, которые сумели окончить школу с отличными оценками, получают красные аттестаты, а не вишневые. При этом только красный цвет, а не золотая либо серебряная медь, может быть знаком отличия.
3. Аттестат за 11 класс в любом случае не будет свидетельствовать о награждении выпускника специальной медали. Напоминанием будет тиснение, выполненное золотой фольгой на обложке. При этом в виде надписи может использоваться только «С отличием».
4. Размер документа изменился. В настоящее время в развернутом виде он составляет 233 на 163 миллиметров, благодаря чему напоминает диплом ВУЗа.
5. С лицевой стороны обложки можно увидеть название документа, а также герб РФ.
6. Для защиты документов от возможных подделок используются специальные технологии на бумаге, которая содержит в себе водяные знаки, невидимые хлопковые волокна и уникальные элементы, способные светиться в ультрафиолетовых лучах.