Приспособление для разметки труб. Расчет и изготовление шаблона. Расчет заготовки трубы для гибки. Как и для чего рассчитывают развертку трубы — расчет Расчет развертки гнутых деталей из металлического листа

Задание: Рассчитать и сконструировать машинную цельную развертку из твердого сплава с режущей частью и коническим хвостовиком для обработки сквозного отверстия диаметром D 0 = 12Н7 в заготовке из стали 40Х с σ в = 750 МПа. Диаметр предварительно обработанного отверстия d = 12,6 мм, длина детали l = 30 мм. Станок вертикально-сверлильный 2Н125.

1 Определение исполнительных диаметров рабочей части развертки для отверстия D 0 = 12Н7.

Поле допуска на обрабатываемое отверстие по ГОСТ 25347-82 равно 12 +0,018 (D 0 max = 12,018 мм;D 0 min = 12,000 мм).

Допуск диаметра отверстия (IT ), соответствующий заданному допуску Н7, составляет 0,018 мм.

максимальный диаметр развертки D max =D 0 max – 0,15IT;

минимальный диаметр развертки D min =D 0 min – 0,35IT,

D max = 12,018 – 0,003 = 12,015 мм,

D min = 12,000 – 0,007 = 12,008 мм.

Полученные значения совпадают с табличными (см. таблицу В.5).

Материал режущей части – Т15К6 (ГОСТ 3882-74).

Материал хвостовика – сталь 40Х (ГОСТ 4543-71).

По ГОСТ 16087-70 определяем основные размеры развертки:

L = 150 мм;l = 22 мм;z= 6;d= 10 мм;l 2 = 27 мм;l 3 = 36 мм;l 4 = 19 мм.

2 Геометрические параметры развертки

φ = 45° – главный угол в плане;

γ = 5º – передний угол;

α= 6º – задний угол по вспомогательной режущей кромке;

α с = 15º – задний угол по спинке ножа.

f 1 = 0,25…0,4 мм.

3 Обратная конусность

∆ = 0,05 мм.

4 Длина заборной части развертки, мм

где D = 12 мм;

5 Угловой шаг зубьев

ω 1 = 58°01’; ω 2 = 59°53’; ω 3 = 62°05’.

6 Основные размеры профиля канавок

f = 0,1-0,25 мм;f 1 = 0,6-1,0 мм; β = 75°-80°;r = 0,5 мм.

7 Глубина резания

t = 0,5(D –d ) = 0,5(12 – 11,6) = 0,2 мм. (3.68)

S = 0,9 мм/об .

Вводим поправочный коэффициент K us = 0,7 ,

S= 0,9·0,7 = 0,63 мм/об

9 Скорость резания

где T = 30 мин – ;

100,6; q = 0,3;x = 0;y = 0,65;m = 0,4 .

где ;

Частота вращения инструмента

10.1 Определение действительной частоты вращения

n д = 2000 об/мин (см. приложение В).

Фактическая скорость резания

Крутящий момент

где ;

z = 6 зубьев;

300; n = -0,15; x = 1; y = 0,75 ;

При гибке необходимо добиться, чтобы заготовка после снятия нагрузки сохранила приданную ей форму, поэтому напряжения изгиба должны превышать предел упругости.

Деформация заготовки в данном случае будет пластической, при этом внутренние слои заготовки сжимаются и укорачиваются, а наружные растягиваются и удлиняются (рисунок 8.3.1).

Рисунок 8.3.1 Схема процесса гибки

В то же время средний слой заготовок - нейтральная линия - не испытывает ни сжатия, ни растяжения; её длина до и после изгиба остается постоянной .

Поэтому определение размеров заготовок профилей сводится к подсчету длины прямых участков (полок), длины укорачивания заготовки в пределах закругления или длины нейтральной линии в пределах закругления.

При гибке деталей под прямым углом без закруглений с внутренней стороны припуск на загиб берется от 0,5 до 0,8 толщины материала. Складывая длину внутренних сторон угольника или скобы, получаем длину развертки заготовки детали.

Таблица 8.3.1 Определение размеров заготовки при гибке с закруглением (по радиусу)

Пример 1. На рисунке 8.3.2, а, б показаны соответственно угольник и скоба с прямыми внутренними углами.

Рисунок 8.3.2 Примеры расчета длины заготовки

Размеры угольника: а = 30мм; L = 70мм; t = 6 мм.

Длина развертки заготовки l =а + L + 0,5t = 30 + 70+3 = 103 мм.

Размеры скобы: a = 70мм; b = 80мм; c = 60мм; t = 4 мм.

Длина развертки заготовки l =а + b + c + 0,5t = 70 + 80 + 60 + 2 = 212мм.

Разбиваем угольник по чертежу на участки. Подставив их числовые значения

(a = 50 мм; b = 30 мм: t = 6 мм; r = 4 мм) в формулу

L = а + b + (r + t/2)π/2,

получим L = 50+ 30+ (4 + 6/2)π/2 =50 + 30 + 7* 1,57 = 91 мм.

Разбиваем скобу на участки, как показано на чертеже.

Подставив их числовые значения (а = 80мм; h = 65мм; с = 120мм; t = 5мм; r = 2,5мм) в формулу

L=а + h+с+ π(r+t/2),

получим L=80 + 65 + 120+3,14(2,5 +5/2) = 265 + 15,75 = 280,75 мм.

Сгибая в окружность эту полосу, получим цилиндрическое кольцо, причем внешняя часть металла несколько вытянется, а внутренняя сожмется.

Следовательно, длине заготовки будет соответствовать длина средней линии окружности, проходящая посередине между внешней и внутренней окружностями кольца.

Длина заготовки L = πD. Зная диаметр средней окружности кольца и подставляя его числовое значение в формулу, находим длину заготовки: L = 3,14 * 108 = = 339,12 мм.

В результате предварительных расчетов можно изготовить деталь установленных размеров.

Как я и обещал в комментариях к статье , сегодня поговорим о расчете длины развертки детали, согнутой из листового металла. Конечно, процессу гибки подвергают не только детали из листов. Гнут детали круглого и...

Квадратного сечений, гнут и все прокатные профили – уголки, швеллеры, двутавры, трубы. Однако холодная гибка деталей из листового металлопроката, безусловно, является наиболее распространенной.

Для обеспечения минимальных радиусов, детали перед гибкой иногда нагревают. При этом повышается пластичность материала. Используя гибку с калибрующим ударом, добиваются того, что внутренний радиус детали становится абсолютно равным радиусу пуансона. При свободной V-образной гибке на листогибе внутренний радиус получается на практике больше радиуса пуансона. Чем более у материала детали ярко выражены пружинные свойства, тем более отличаются друг от друга внутренний радиус детали и радиус пуансона.

На рисунке, представленном ниже, изображен согнутый из листа толщиной s и шириной b уголок. Необходимо найти длину развертки.

Расчет развертки выполним в программе MS Excel.

В чертеже детали заданы: величина внутреннего радиуса R , угол a и длина прямолинейных участков L1 и L2 . Вроде все просто – элементарная геометрия и арифметика. В процессе изгиба заготовки происходит пластическая деформация материала. Наружные (относительно пуансона) волокна металла растягиваются, а внутренние сжимаются. В середине сечения – нейтральная поверхность…

Но вся проблема в том, что нейтральный слой располагается не в середине сечения металла! Для справки: нейтральный слой – поверхность расположения условных волокон металла, не растягивающихся и не сжимающихся при изгибе. Более того – эта поверхность (вроде как) не является поверхностью кругового цилиндра. Некоторые источники предполагают, что это параболический цилиндр…

Я более склонен доверять классическим теориям. Для сечения прямоугольной формы по классическому сопромату нейтральный слой располагается на поверхности кругового цилиндра с радиусом r .

r = s / ln (1+ s / R )

На базе этой формулы и создана программа расчета развертки листовых деталей из сталей марок Ст3 и 10…20 в Excel.

В ячейках со светло-зеленой и бирюзовой заливкой пишем исходные данные. В ячейке со светло-желтой заливкой считываем результат расчета.

1. Записываем толщину листовой заготовки s в миллиметрах

в ячейку D 3 : 5,0

2. Длину первого прямого участка L 1 в миллиметрах вводим

в ячейку D 4 : 40,0

3. Внутренний радиус сгиба первого участка R 1 в миллиметрах записываем

в ячейку D 5 : 5,0

4. Угол сгиба первого участка a 1 в градусах пишем

в ячейку D 6 : 90,0

5. Длину второго прямого участка детали L 2 в миллиметрах вводим

в ячейку D 7 : 40,0

6. Все, результат расчета — длина развертки детали L в миллиметрах

в ячейке D 17 : =D4+ЕСЛИ(D5=0;0;ПИ()/180*D6*D3/LN ((D5+D3)/D5))+ +D7+ЕСЛИ(D8=0;0;ПИ()/180*D9*D3/LN ((D8+D3)/D8))+D10+ +ЕСЛИ(D11=0;0;ПИ()/180*D12*D3/LN ((D11+D3)/D11))+D13+ +ЕСЛИ(D14=0;0;ПИ()/180*D15*D3/LN ((D14+D3)/D14))+D16 =91.33

L = ∑ (Li +3.14/180* ai * s / ln ((Ri + s )/ Ri )+ L (i +1) )

Используя предложенную программу, можно рассчитать длину развертки для деталей с одним сгибом – уголков, с двумя сгибами – швеллеров и Z-профилей, с тремя и четырьмя сгибами. Если необходимо выполнить расчет развертки детали с большим числом сгибов, то программу очень легко доработать, расширив возможности.

Важным преимуществом предложенной программы (в отличие от многих аналогичных) является возможность задания на каждом шаге различных углов и радиусов гибки .

А «правильные» ли результаты выдает программа? Давайте, сравним полученный результат с результатами расчетов по методике изложенной в «Справочнике конструктора-машиностроителя» В.И. Анурьева и в «Справочнике конструктора штампов» Л.И. Рудмана. Причем в расчет возьмем только криволинейный участок, так как прямолинейные участки все, надеюсь, считают одинаково.

Проверим рассмотренный выше пример.

«По программе» : 11,33 мм – 100,0%

«По Анурьеву» : 10,60 мм – 93,6%

«По Рудману» : 11,20 мм – 98,9%

Увеличим в нашем примере радиус гибки R 1 в два раза — до 10 мм. Еще раз произведем расчет по трем методикам.

«По программе» : 19,37 мм – 100,0%

«По Анурьеву» : 18,65 мм – 96,3%

«По Рудману» : 19,30 мм – 99,6%

Таким образом, предложенная методика расчетов выдает результаты на 0,4%…1,1% больше, чем «по Рудману» и на 6.4%…3,7% больше, чем «по Анурьеву». Понятно, что погрешность существенно уменьшится, когда мы добавим прямолинейные участки.

«По программе» : 99,37 мм – 100,0%

«По Анурьеву» : 98,65 мм – 99,3%

«По Рудману» : 99,30 мм – 99,9%

Возможно Рудман составлял свои таблицы по этой же формуле, которую использую я, но с погрешностью логарифмической линейки… Конечно, сегодня «на дворе» двадцать первый век, и рыскать по таблицам как-то не с руки!

В заключение добавлю «ложку дегтя». Длина развертки — это очень важный и «тонкий» момент! Если конструктор гнутой детали (особенно высокоточной (0,1 мм)) надеется расчетом точно и с первого раза определить ее, то он зря надеется. На практике в процесс гибки вмешается масса факторов – направление проката, допуск на толщину металла, утонение сечения в месте изгиба, «трапециевидность сечения», температура материала и оснастки, наличие или отсутствие смазки в зоне гибки, настроение гибщика… Короче, если партия деталей большая и дорого стоит – уточните практическими опытами длину развертки на нескольких образцах . И только после получения годной детали рубите заготовки на всю партию. А для изготовления заготовок для этих образцов, точности, которую обеспечивает программа расчета развертки, хватит с лихвой!

Для расчета длины заготовок (развертки, рис. 67), обеспечивающих после гибки получение заданных размеров деталей, необходимо:

а) определить положение нейтрального слоя деформации (нейтральной линии) в зоне деформации, который сохраняет свою длину неизменной после гибки;

б) разбить контур штампуемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;

в) просуммировать длины этих отрезков. Длины прямых участков суммируются без изменения, а длины криволинейных участков- с учетом деформации материала и соответственного смещения нейтрального слоя.

При расчете возможны два случая: детали с r>0,1S (гибка с закруглением) и детали с r<0,1S (гибка без закругления). Длину L развертки для детали, подвергнутой гибке, при г > 0.1S рассчитывают по нейтральному слою (рис. 67):

Приложении 4 приведен расчет элементов часто применяемых сопряжений дуг и прямых участков.

Для упрощения расчетов по определению размеров заготовок при гибке под углом 90° с малыми радиусами сопряжения можно пользоваться номограммой, приведенной в нормалях AWF 5975*, или таблицей поправок, составленной Д. А. Вайнтраубом. В этом случае к сумме длин прямолинейных участков l 1 и l 2 детали, измеренных до внутренних поверхностей ее сторон (рис. 68, а), прибавляют поправку Δ по табл. 21 (поправка Δ в зависимости от сопровождающего ее знака прибавляется или отнимается от длин l 1 и l 2 прямых участков). Следовательно,

В тех случаях, когда гибку ведут до соприкосновения сторон (рис. 68, б), длину заготовки рассчитывают по формуле

Длину заготовки для гибки деталей под углом без закругления, т. е. при r < 0,1S, рассчитывают по формуле, составленной на основе равенства объема заготовки и детали с учетом утонения в зоне гибки

Величина R на образование каждого из углов зависит от радиуса пуансона. При r=0,055 S R=0,58-0,4, а при г = 0,1S R=0,45 – 0,48.

Hасчет развертки при гибке деталей из проволоки отличается от расчета деталей из листа положением нейтрального слоя. Формулы для расчета длины деталей из проволоки наиболее часто встречающихся форм приведены в табл. 22.

Рассмотрим ситуацию, которая нередко возникает на гибочном производстве. Особенно это касается небольших цехов, которые обходятся средствами малой и средней механизации. Под малой и средней механизацией я подразумеваю использование ручных или полуавтоматических листогибов. Оператор суммирует длину полок, получает общую длину заготовки для требуемого изделия, отмеряет нужную длину, отрезает и.. после гибки получает неточное изделие. Погрешности размеров конечного изделия могут быть весьма значительными (зависит от сложности изделия, количества гибов и т.д.). Все потому, что при расчетах длины заготовки нужно учитывать толщину металла, радиус гибки, коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор). Именно этому и будет посвящена данная статья.

Итак, приступим.

Честно говоря, произвести расчет размеров заготовки несложно. Нужно только понять, что нужно брать в расчет не только длины полок (прямых участков), но и длины криволинейных участков, получившихся ввиду пластических деформаций материала при гибке.

Притом, все формулы уже давно выведены «умными людьми», книги и ресурсы которых я постоянно указываю в конце статей (оттуда вы, при желании, можете получить дополнительные сведения).

Таким образом, для расчета правильной длины заготовки (развертки детали), обеспечивающей после гибки получение заданных размеров, необходимо, прежде всего, понять, по какому варианту мы будем производить расчет.

Напоминаю:

Таким образом, если вам нужна поверхность полки А без деформаций (например для расположения отверстий), то вы ведете расчет по варианту 1 . Если же вам важна общая высота полки А , тогда, без сомнения, вариант 2 более подходящий.

Вариант 1 (с припуском)

Нам понадобится:

в) Суммировать длины этих отрезков. При этом, длины прямых участков суммируются без изменения, а длины криволинейных участков – с учетом деформации материала и соответственного смещения нейтрального слоя.

Так, например, для заготовки с одним гибом, формула будет выглядеть следующим образом:

Где X 1 – длина первого прямого участка, Y 1 – длина второго прямого участка, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k S – толщина металла.

Таким образом, ход расчета будет следующим..

Y1 + BA1 + X1 + BA2 + ..т.д

Длина формулы зависит от количества переменных.

Вариант 2 (с вычетом)

По моему опыту, это самый распространенный вариант расчетов для гибочных станков с поворотной балкой. Поэтому, давайте рассмотрим этот вариант.

Нам также необходимо:

а) Определить К-фактор (см таблицу).

б) Разбить контур изгибаемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;

Здесь необходимо рассмотреть новое понятие – внешняя граница гибки.

Чтобы было легче представить, см рисунок:

Внешняя граница гибки – вот эта воображаемая пунктирная линия.

Так вот, чтобы найти длину вычета, нужно от длины внешней границы отнять длину криволинейного участка.

Таким образом, формула длины заготовки по варианту 2:

Где Y 2 , X 2 – полки, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k – коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор), S – толщина металла.

Вычет у нас (BD ), как вы понимаете:

Внешняя граница гибки (OS ):

И в этом случае также необходимо каждую операцию рассчитывать последовательно. Ведь нам важна точная длина каждой полки.

Схема расчета следующая:

(Y2 – BD1 / 2) + (X2 – (BD1 / 2 + BD2 / 2)) + (M2 – (BD2 / 2 + BD3 /2)) + .. и т.д.

Графически это будет выглядеть так:

И еще, размер вычета (BD ) при последовательном расчете считать надо правильно. То есть, мы не просто сокращаем двойку. Сначала считаем весь BD , и только после этого получившийся результат делим пополам.

Надеюсь, что этой своей ремаркой я никого не обидел. Просто я знаю, что математика забывается и даже элементарные вычисления могут таить в себе никому не нужные сюрпризы.

На этом все. Всем спасибо за внимание.

При подготовке информации я использовал: 1. Статья «BendWorks. The fine-art of Sheet Metal Bending» Olaf Diegel, Complete Design Services, July 2002; 2. Романовский В.П. «Справочник по холодной штамповке» 1979г; материалы англоязычного ресурса SheetMetal.Me (раздел “Fabrication formulas”, ссылка: