ККД ідеальної теплової машини. Який відсоток ккд у холодильника. Основні частини теплового двигуна

Теми кодифікатора ЄДІ: принципи дії теплових машин, ККД теплової машини, теплові двигуни та охорона навколишнього середовища.

Коротко кажучи, теплові машиниперетворюють теплоту на роботу чи, навпаки, роботу на теплоту.
Теплові машини бувають двох видів - в залежності від напрямку процесів, що протікають в них.

1. Теплові двигуниперетворюють теплоту, що надходить від зовнішнього джерела, на механічну роботу.

2. Холодильні машинипередають тепло від менш нагрітого тіла до нагрітішого за рахунок механічної роботи зовнішнього джерела.

Розглянемо ці види теплових машин докладніше.

Теплові двигуни

Ми знаємо, що здійснення над тілом роботи є одним із способів зміни його внутрішньої енергії: досконала робота ніби розчиняється в тілі, переходячи в енергію безладного руху та взаємодії його частинок.

Мал. 1. Тепловий двигун

Тепловий двигун - це пристрій, який, навпаки, отримує корисну роботу з «хаотичної» внутрішньої енергії тіла. Винахід теплового двигуна радикально змінив образ людської цивілізації.

Принципову схему теплового двигуна можна зобразити в такий спосіб (рис. 1). Давайте розуміти, що означають елементи цієї схеми.

Робоче тілодвигуна – це газ. Він розширюється, рухає поршень і робить цим корисну механічну роботу.

Але щоб змусити газ розширюватися, долаючи зовнішні сили, потрібно нагріти його до температури, яка суттєво вища за температуру навколишнього середовища. Для цього газ приводиться в контакт із нагрівачем- паливом, що згорає.

У процесі згоряння палива виділяється значна енергія, частина якої йде нагрівання газу. Газ отримує від нагрівача кількість теплоти. Саме за рахунок цього тепла двигун здійснює корисну роботу.

Це зрозуміло. Що таке холодильник і навіщо він потрібний?

При одноразовому розширенні газу ми можемо використовувати тепло, що надходить, максимально ефективно і повністю перетворити його на роботу. Для цього треба розширювати газ ізотермічно: перший закон термодинаміки, як ми знаємо, дає нам у цьому випадку.

Але одноразове розширення нікому не потрібне. Двигун має працювати циклічно, Забезпечуючи періодичну повторюваність рухів поршня. Отже, після закінчення розширення газ потрібно стискати, повертаючи його у вихідний стан.

У процесі розширення газ здійснює деяку позитивну роботу. У процесі стискування над газом здійснюється позитивна робота (а сам газ здійснює негативну роботу). Через війну корисна робота газу за цикл: .

Зрозуміло, має бути class="tex" alt="A>0"> , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).!}

Стискаючи газ, ми повинні здійснити меншу роботу, ніж зробив газ під час розширення.

Як цього досягти? Відповідь: стискати газ під меншими тисками, ніж були під час розширення. Іншими словами, на діаграмі процес стиснення повинен йти нижчепроцесу розширення, тобто цикл повинен проходити за годинниковою стрілкою(Рис. 2).

Мал. 2. Цикл теплового двигуна

Наприклад, у циклі малюнку робота газу при розширенні дорівнює площі криволінійної трапеції . Аналогічно, робота газу при стисканні дорівнює площі криволінійної трапеції зі знаком мінус. В результаті робота газу за цикл виявляється позитивною та рівною площі циклу.

Добре, але як змусити газ повертатися у вихідний стан з нижчою кривою, тобто через стани з меншими тисками? Згадаймо, що при даному обсязі тиск газу тим менший, чим нижча температура. Отже, при стисканні газ має проходити стани з меншими температурами.

Ось саме для цього і потрібний холодильник: щоб охолоджуватигаз у процесі стиснення.

Холодильником може бути атмосфера (для двигунів внутрішнього згоряння) або проточна вода, що охолоджує (для парових турбін). При охолодженні газ віддає холодильнику кілька теплоти.

Сумарна кількість теплоти, отримана газом за цикл, виявляється рівною. Відповідно до першого закону термодинаміки:

де - Зміна внутрішньої енергії газу за цикл. Воно дорівнює нулю: оскільки газ повернувся у вихідний стан (а внутрішня енергія, як ми пам'ятаємо, є функцією стану). У результаті робота газу за цикл виходить рівна:

(1)

Як бачите, : не вдається повністю перетворити на роботу тепло, що надходить від нагрівача. Частину теплоти доводиться віддавати холодильнику – для забезпечення циклічності процесу.

Показником ефективності перетворення енергії палива, що згоряє, в механічну роботу служить коефіцієнт корисної дії теплового двигуна.

ККД теплового двигуна- це відношення механічної роботи до кількості теплоти, що надійшла від нагрівача:

З урахуванням співвідношення (1) маємо також

(2)

ККД теплового двигуна, як бачимо, завжди менше одиниці. Наприклад, ККД парових турбін приблизно , а ККД двигунів внутрішнього згоряння близько .

Холодильні машини

Життєвий досвід та фізичні експерименти говорять нам про те, що в процесі теплообміну теплота передається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого, але не навпаки. Ніколи не спостерігаються процеси, в яких рахунок теплообміну енергія мимоволіпереходить від холодного тіла до гарячого, у результаті холодне тіло ще більше остигало б, а гаряче тіло - ще більше нагрівалося.

Мал. 3. Холодильна машина

Ключове слово тут – «самовільно». Якщо використати зовнішнє джерело енергії, то здійснити процес передачі тепла від холодного тіла до гарячого виявляється цілком можливим. Це і роблять холодильні
машини.

Порівняно з тепловим двигуном процеси в холодильній машині мають протилежний напрямок (рис. 3).

Робоче тілохолодильної машини називають також холодоагентом. Ми для простоти вважатимемо його газом, який поглинає теплоту при розширенні та віддає при стисканні (в реальних холодильних установках холодоагент – це летючий розчин із низькою температурою кипіння, який забирає теплоту в процесі випаровування та віддає при конденсації).

Холодильнику холодильній машині – це тіло, від якого відводиться теплота. Холодильник передає робочому тілу (газу) кількість теплоти, внаслідок чого газ розширюється.

Під час стиснення газ віддає теплоту більш нагрітому тілу. нагрівачу. Щоб така теплопередача здійснювалася, треба стискати газ за більш високих температур, ніж при розширенні. Це можливо лише за рахунок роботи, що здійснюється зовнішнім джерелом (наприклад, електродвигуном (у реальних холодильних агрегатах електродвигун створює у випарнику низький тиск, внаслідок чого холодоагент закипає та забирає тепло; навпаки, у конденсаторі електродвигун створює високий тиск, під яким холодоагент конденсується та віддає). тепло)). Тому кількість теплоти, що передається нагрівачу, виявляється більше кількості теплоти, що забирається від холодильника, якраз на величину:

Таким чином, на діаграмі робочий цикл холодильної машини йде проти годинникової стрілки. Площа циклу - це робота, що здійснюється зовнішнім джерелом (рис. 4).

Мал. 4. Цикл холодильної машини

Основне призначення холодильної машини – охолодження деякого резервуара (наприклад, морозильної камери). У такому випадку даний резервуар грає роль холодильника, а нагрівачем служить навколишнє середовище - в неї розсіюється тепло, що відводиться від резервуара.

Показником ефективності роботи холодильної машини є холодильний коефіцієнт, рівний відношенню відведеного від холодильника тепла до роботи зовнішнього джерела:

Холодильний коефіцієнт може бути більше одиниці. У реальних холодильниках він набуває значення приблизно від 1 до 3.

Є ще одне цікаве застосування: холодильна машина може працювати як тепловий насос. Тоді її призначення - нагрівання деякого резервуара (наприклад, обігрів приміщення) рахунок тепла, отводимого від довкілля. У разі цей резервуар буде нагрівачем, а довкілля - холодильником.

Показником ефективності роботи теплового насоса є опалювальний коефіцієнт, рівний відношенню кількості теплоти, переданого резервуару, що обігрівається, до роботи зовнішнього джерела:

Значення опалювального коефіцієнта реальних теплових насосів зазвичай знаходяться в діапазоні від 3 до 5.

Теплова машина Карно

Важливими характеристиками теплової машини є найбільше та найменше значення температури робочого тіла під час циклу. Ці значення називаються відповідно температурою нагрівачаі температурою холодильника.

Ми бачили, що ККД теплового двигуна значно менше одиниці. Виникає природне питання: який найбільший можливий ККД теплового двигуна з фіксованими значеннями температури нагрівача та температури холодильника?

Нехай, наприклад, максимальна температура робочого тіла двигуна дорівнює а мінімальна - . Яка теоретична межа ККД такого двигуна?

Відповідь на поставлене запитання дав французький фізик та інженер Саді Карно у 1824 році.

Він вигадав і досліджував чудову теплову машину з ідеальним газом як робоче тіло. Ця машина працює по циклу Карно, Що складається з двох ізотерм та двох адіабат.

Розглянемо прямий циклмашини Карно, що йде за годинниковою стрілкою (рис. 5). І тут машина функціонує як тепловий двигун.

Мал. 5. Цикл Карно

Ізотерма. На ділянці газ приводиться в тепловий контакт із нагрівачем температури та розширюється ізотермічно. Від нагрівача надходить кількість теплоти і повністю перетворюється на роботу на цій ділянці: .

Адіабата. З метою подальшого стиснення необхідно перевести газ у зону нижчих температур. Для цього газ теплоізолюється, а потім розширюється адіабатно на чаті.

При розширенні газ здійснює позитивну роботу , і рахунок цього зменшується його внутрішня энергия: .

Ізотерма. Теплоізоляція знімається, газ приводиться в тепловий контакт із холодильником температури. Відбувається ізотермічний стиск. Газ віддає холодильнику кількість теплоти і здійснює негативну роботу.

Адіабата. Ця ділянка необхідна для повернення газу у вихідний стан. У результаті адіабатного стискування газ здійснює негативну роботу , а зміна внутрішньої енергії позитивно: . Газ нагрівається до вихідної температури.

Карно знайшов ККД цього циклу (обчислення, на жаль, виходять за рамки шкільної програми):

(3)

Крім того, він довів, що ККД циклу Карно є максимально можливим для всіх теплових двигунів з температурою нагрівача та температурою холодильника .

Так, у наведеному вище прикладі маємо:

У чому сенс використання саме ізотерм та адіабат, а не якихось інших процесів?

Виявляється, ізотермічні та адіабатні процеси роблять машину. оборотний. Її можна запустити по зворотному циклу(проти годинникової стрілки) між тими самими нагрівачем і холодильником, не залучаючи інші пристрої. У такому разі машина Карно функціонуватиме як холодильна машина.

Можливість запуску машини Карно в обох напрямках відіграє дуже велику роль термодинаміки. Наприклад, цей факт є ланкою доказу максимальності ККД циклу Карно. Ми ще повернемося до цього у наступній статті, присвяченій другому закону термодинаміки.

Теплові двигуни та охорона навколишнього середовища

Теплові двигуни завдають серйозної шкоди навколишньому середовищу. Їхнє повсюдне використання призводить до цілого ряду негативних ефектів.

Розсіяння в атмосферу величезної кількості теплової енергії призводить до підвищення температури планети. Потепління клімату загрожує обернутися таненням льодовиків та катастрофічними лихами.
До потепління клімату веде також накопичення в атмосфері вуглекислого газу, який уповільнює відхід теплового випромінювання Землі в космос (парниковий ефект).
Через високу концентрацію продуктів згоряння палива погіршується екологічна ситуація.

Це – проблеми у масштабі всієї цивілізації. Для боротьби зі шкідливими наслідками роботи теплових двигунів слід підвищувати їх ККД, знижувати викиди токсичних речовин, розробляти нові види палива та економно витрачати енергію.

« Фізика – 10 клас»

Що таке термодинамічна система та якими параметрами характеризується її стан.
Сформулюйте перший та другий закони термодинаміки.

Саме створення теорії теплових двигунів і призвело до формулювання другого закону термодинаміки.

Запаси внутрішньої енергії у земній корі та океанах можна вважати практично необмеженими. Але для вирішення практичних завдань мати запаси енергії ще недостатньо. Необхідно так само вміти рахунок енергії приводити в рух верстати на фабриках і заводах, засоби транспорту, трактори та інші машини, обертати ротори генераторів електричного струму і т. д. Людству потрібні двигуни - пристрої, здатні виконувати роботу. Більшість двигунів на Землі - це теплові двигуни.

Теплові двигуни- це пристрої, що перетворюють внутрішню енергію палива на механічну роботу.

Принцип дії теплових двигунів

Для того, щоб двигун виконував роботу, необхідна різниця тисків по обидва боки поршня двигуна або лопаті турбіни. У всіх теплових двигунах ця різниця тисків досягається за рахунок підвищення температури. робочого тіла(газу) на сотні чи тисячі градусів у порівнянні з температурою навколишнього середовища. Таке підвищення температури відбувається за згоряння палива.

Одна з основних частин двигуна - посудина, наповнена газом, з рухомим поршнем. Робочим тілом у всіх теплових двигунів є газ, який здійснює роботу під час розширення. Позначимо початкову температуру робочого тіла (газу) через T 1 . Цю температуру в парових турбінах або машинах набуває пари в паровому котлі. У двигунах внутрішнього згоряння та газових турбінах підвищення температури відбувається при згорянні палива всередині самого двигуна. Температуру Т1 називають температурою нагрівача.

Роль холодильника.

У міру виконання роботи газ втрачає енергію і неминуче охолоджується до деякої температури Т 2 яка зазвичай дещо вище температури навколишнього середовища. Її називають температурою холодильника. Холодильником є ​​атмосфера або спеціальні пристрої для охолодження та конденсації відпрацьованої пари. конденсатори. В останньому випадку температура холодильника може бути трохи нижче температури навколишнього повітря.

Таким чином, у двигуні робоче тіло при розширенні не може віддати всю свою внутрішню енергію на виконання роботи. Частина тепла неминуче передається холодильнику (атмосфері) разом із відпрацьованим парою чи вихлопними газами двигунів внутрішнього згоряння та газових турбін.

Ця частина внутрішньої енергії палива втрачається. Тепловий двигун здійснює роботу рахунок внутрішньої енергії робочого тіла. Причому в цьому процесі відбувається передача теплоти від гарячих тіл (нагрівача) до холодніших (холодильнику). Принципова схема теплового двигуна зображено малюнку 13.13.

Робоче тіло двигуна отримує від нагрівача при згоранні палива кількість теплоти Q 1 , здійснює роботу А і передає холодильнику кількість теплоти Q 2< Q 1 .

Для того, щоб двигун працював безперервно, необхідно робоче тіло повернути в початковий стан, при якому температура робочого тіла дорівнює Т 1 . Звідси випливає, що робота двигуна відбувається за замкненими процесами, що періодично повторюються, або, як кажуть, по циклу.

Цикл- це низка процесів, у яких система повертається у початковий стан.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплового двигуна.

Неможливість повного перетворення внутрішньої енергії газу на роботу теплових двигунів обумовлена ​​незворотністю процесів у природі. Якщо тепло могло мимоволі повертатися від холодильника до нагрівача, то внутрішня енергія могла б бути повністю перетворена на корисну роботу за допомогою будь-якого теплового двигуна. Другий закон термодинаміки може бути сформульований так:

Другий закон термодинаміки:
неможливо створити вічний двигун другого роду, який повністю перетворював би теплоту на механічну роботу.

Відповідно до закону збереження енергії робота, що здійснюється двигуном, дорівнює:

А" = Q 1 - | Q 2 |, (13.15)

де Q 1 - кількість теплоти, отриманої від нагрівача, Q2 - кількість теплоти, відданої холодильнику.

Коефіцієнтом корисної дії (ККД) теплового двигуна називають відношення роботи А", що здійснюється двигуном, до кількості теплоти, отриманої від нагрівача:

Так як у всіх двигунів кілька теплоти передається холодильнику, то η< 1.

Максимальне значення ККД теплових двигунів.

Закони термодинаміки дозволяють обчислити максимально можливий ККД теплового двигуна, що працює з нагрівачем, що має температуру Т 1 і холодильником з температурою Т 2 а також визначити шляхи його підвищення.

Вперше максимально можливий ККД теплового двигуна обчислив французький інженер і вчений Саді Карно (1796-1832) у праці "Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу" (1824).

Карно придумав ідеальну теплову машину з ідеальним газом як робоче тіло. Ідеальна теплова машина Карно працює за циклом, що складається з двох ізотерм та двох адіабат, причому ці процеси вважаються оборотними (рис. 13.14). Спочатку посудину з газом приводять в контакт з нагрівачем, газ ізотермічно розширюється, роблячи позитивну роботу, при температурі Т 1 при цьому він отримує кількість теплоти Q 1 .

Потім посудину теплоізолюють, газ продовжує розширюватися вже адіабатно, при цьому температура знижується до температури холодильника Т 2 . Після цього газ приводять у контакт з холодильником, при ізотермічному стисканні він віддає холодильнику кількість теплоти Q 2 стискаючись до об'єму V 4< V 1 . Затем сосуд снова теплоизолируют, газ сжимается адиабатно до объёма V 1 и возвращается в первоначальное состояние. Для КПД этой машины было получено следующее выражение:

Як випливає з формули (13.17), ККД машини Карно прямо пропорційний різниці абсолютних температур нагрівача та холодильника.

Головне значення цієї формули полягає в тому, що в ній вказано шлях збільшення ККД, для цього треба підвищувати температуру нагрівача або знижувати температуру холодильника.

Будь-яка реальна теплова машина, що працює з нагрівачем, що має температуру Т 1 і холодильником з температурою Т 2 , не може мати ККД, що перевищує ККД ідеальної теплової машини: Процеси, у тому числі складається цикл реальної теплової машини, є оборотними.

Формула (13.17) дає теоретичну межу максимального значення ККД теплових двигунів. Вона показує, що тепловий двигун тим ефективніший, чим більша різниця температур нагрівача та холодильника.

Лише за температури холодильника, що дорівнює абсолютному нулю, η = 1. Крім цього доведено, що ККД, розрахований за формулою (13.17), не залежить від робочої речовини.

Але температура холодильника, роль якого зазвичай грає атмосфера, практично не може бути нижчою за температуру навколишнього повітря. Підвищувати температуру нагрівача можна. Однак будь-який матеріал (тверде тіло) має обмежену теплостійкість або жароміцність. При нагріванні він поступово втрачає свої пружні властивості, а за досить високої температури плавиться.

Нині основні зусилля інженерів спрямовані підвищення ККД двигунів рахунок зменшення тертя їх частин, втрат палива внаслідок його неповного згоряння тощо.

Для парової турбіни початкові і кінцеві температури пари приблизно такі: Т 1 - 800 К і Т 2 - 300 К. При цих температурах максимальне значення коефіцієнта корисної дії дорівнює 62% (зазначимо, що ККД вимірюють у відсотках). Справжнє значення ККД через різноманітних енергетичних втрат приблизно дорівнює 40 %. Максимальний ККД – близько 44% – мають двигуни Дизеля.

Охорона навколишнього середовища.

Важко уявити сучасний світ без теплових двигунів. Саме вони забезпечують нам комфортне життя. Теплові двигуни надають руху транспорту. Близько 80% електроенергії, незважаючи на наявність атомних станцій, виробляється за допомогою теплових двигунів.

Однак під час роботи теплових двигунів відбувається неминуче забруднення довкілля. У цьому полягає протиріччя: з одного боку, людству з кожним роком необхідно дедалі більше енергії, переважна більшість якої виходить рахунок згоряння палива, з іншого боку, процеси згоряння неминуче супроводжуються забрудненням довкілля.

При згорянні палива відбувається зменшення вмісту кисню у атмосфері. Крім того, самі продукти згоряння утворюють хімічні сполуки, шкідливі для живих організмів. Забруднення відбувається не тільки на землі, а й у повітрі, тому що будь-який політ літака супроводжується викидами шкідливих домішок в атмосферу.

Одним із наслідків роботи двигунів є утворення вуглекислого газу, який поглинає інфрачервоне випромінювання Землі, що призводить до підвищення температури атмосфери. Це так званий парниковий ефект. Вимірювання показують, що температура атмосфери протягом року підвищується на 0,05 °З. Таке безперервне підвищення температури може викликати танення льодів, що, своєю чергою, призведе до зміни рівня води у океанах, т. е. до затоплення материків.

Відзначимо ще один негативний момент під час використання теплових двигунів. Так, іноді для охолодження двигунів використовується вода з річок та озер. Нагріта вода потім повертається назад. Зростання температури у водоймах порушує природну рівновагу, це явище називають тепловим забрудненням.

Для охорони навколишнього середовища широко використовуються різні очисні фільтри, що перешкоджають викиду в атмосферу шкідливих речовин, удосконалюються конструкції двигунів. Йде безперервне вдосконалення палива, що дає при згорянні менше шкідливих речовин, а також технології його спалювання. Активно розробляються альтернативні джерела енергії, які використовують вітер, сонячне проміння, енергію ядра. Вже випускаються електромобілі та автомобілі, що працюють на сонячній енергії.

Через те, що частина теплоти при роботі теплових двигунів неминуче передається холодильнику, ККД двигунів не може дорівнювати одиниці. Виявляє великий інтерес перебування максимально можливого ККД теплового двигуна, що працює з нагрівачем температури Тг і холодильником температури Т2. Вперше це зробив французький інженер та вчений Саді Карно.
Ідеальна теплова машина Карно
Карно придумав ідеальну теплову машину з ідеальним газом як робоче тіло. Всі процеси в машині Карно розглядаються як рівноважні (оборотні).
У машині здійснюється круговий процес чи цикл, у якому система після низки перетворень повертається у вихідний стан. Цикл Карно складається з двох ізотерм і

двох, адіабат ​​(рис. 5.16). Криві 1-2 та 3-4 – це ізотерми, а 2-3 та 4-1 – адіабати.
Спочатку газ розширюється ізотермічно за температури Т1. При цьому він отримує від нагрівача кількість теплоти Потім він розширюється адіабатно і не обмінюється теплотою з оточуючими тілами. Далі слідує
ізотермічний стиск газу при о~ ^
температурі Т2. Газ віддає в цьому рис g jg
У процесі холодильника кількість теплоти Q2 Нарешті газ стискається адіабатно і повертається в початковий стан.
При ізотермічному розширенні газ здійснює роботу > 0, рівну кількості теплоти. U(Т2).
Ізотермічний стиск при температурі Т2 вимагає здійснення над газом роботи А2. Газ здійснює відповідно від'ємну роботу А 2
Q2. Нарешті, адіабатний стиск вимагає здійснення над газом роботи А4 = AU21. Робота самого
Карно Нікола Леонар Саді (1796-1832) - талановитий французький інженер та фізик, один із засновників термодинаміки. У своїй праці «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу» (1824 р.) вперше показав, що теплові двигуни можуть виконувати роботу лише в процесі переходу теплоти від гарячого тіла до холодного. Карно вигадав ідеальну теплову машину, обчислив коефіцієнт корисної дії ідеальної машини і довів, що цей коефіцієнт є максимально можливим для будь-якого реального теплового двигуна. газу А\ = -Л4 = -At/2i = - ЩТх). Тому сумарна ра
робота газу при двох адіабатних процесах дорівнює нулю.
За цикл газ здійснює роботу
А "= А [+ A"2 = Q1 + Q2 = IQJ - | Q2 |. (5.12.1)
Ця робота чисельно дорівнює площі фігури, що обмежена кривою циклу (заштрихована на рис. 5.16).
Для обчислення коефіцієнта корисної дії необхідно обчислити роботи при ізотермічних процесах 1-2 та 3-4. Розрахунки призводять до такого результату:
(5.12.2) Коефіцієнт корисної дії теплової машини Карно дорівнює відношенню різниці абсолютних температур нагрівача та холодильника до абсолютної температури нагрівача.
Можна висловити роботу, що здійснюється машиною за цикл, і кількість відданої холодильнику теплоти Q2 через ККД машини та отриману від нагрівача кількість теплоти.
Л" = л Кількість теплоти
Q2 = А" - = TlQi ​​- Qi = QiOl - D- (5.12.4)
Оскільки t) | Q2 | = (1-71) QI. (5.12.5)
Ідеальна холодильна машина
Цикл Карно звернемо, тому його можна провести у зворотному напрямку. Це буде не теплова машина, а ідеальна холодильна машина.
Процеси підуть у зворотному порядку. Робота А здійснюється для приведення в дію машини. Кількість теплоти Qx передається робочим тілом нагрівачеві більш високої температури, а кількість теплоти Q2 надходить до робочого тіла від холодильника (рис. 5.17). Теплота передається від холодного тіла до гарячого, тому машина і називається холодильною.
Кількість теплоти Q
"г

Кількість теплоти Q2
Робота А
Холодильник температури Т2
Мал. 5.17
Але другому закону термодинаміки це не суперечить: теплота переходить не сама собою, а за рахунок роботи.
Виразимо кількості теплоти Q1 та Q2 через роботу А та ККД машини Т|. Оскільки згідно з формулою (5.12.3) А" = riQj = -А, то

(5.12.6)
Кількість теплоти, що передається робочим тілом, як завжди, негативна. Зрозуміло, |Qj| = ^. Згідно з виразом
(5.12.4) кількість теплоти Q2 = QiCn ~ 1) або з урахуванням співвідношення (5.12.3) (5.12.7)
q2= V1a>0- Така кількість теплоти отримує робоче тіло від холодильника.
Холодильна машина працює як тепловий насос. Гарячому тілу передається кількість теплоти Qj, більша за ту кількість, яка забирається від холодильника. Відповідно до формули (5.12.7) Q2 = ^ -А = -Qj - А. Звідси
| Q1 = A + Q2. (5.12.8)
Ефективність холодильної машини визначається відно-
шенням є = -г, тому що її призначення віднімати як можна
більша кількість теплоти від системи, що охолоджується при здійсненні якомога меншої роботи. Величина називається холодильним коефіцієнтом. Для ідеальної холодильної машини згідно з формулами (5.12.7) та (5.12.2)
Qn Т2
тобто холодильний коефіцієнт тим більший, чим менше різниця температур, і тим менше, чим менше температура того тіла, від якого відбирається теплота. Очевидно, холодильний коефіцієнт може бути більше одиниці. Для реальних холодильників він понад три. Різновидом холодильної машини є кондиціонер, який забирає теплоту з кімнати та передає її навколишньому повітрі.
Тепловий насос
При опаленні приміщень електрообігрівачами енергетично вигідніше використовувати тепловий насос, а не просто спіраль, що нагрівається струмом. Насос додатково передаватиме в приміщення кількість теплоти Q2 з навколишнього повітря. Однак це не роблять через дорожнечу холодильної установки в порівнянні зі звичайною електричною піччю або каміном.
При використанні теплового насоса практичний інтерес представляє кількість теплоти Qj, що отримується тілом, що нагрівається, а не кількість теплоти Q2, що віддається холодному тілу. Тому характеристикою теплового насоса є так на-
lQi |
званий опалювальний коефіцієнт?
Для ідеальної машини, враховуючи співвідношення (5.12.6) та (5.12.2), матимемо Єот=т^V" (5.12.10)
1 1 ~ 1 2
де 7"1 - абсолютна температура приміщення, що нагрівається, а Г2 - абсолютна температура атмосферного повітря. Таким чином, опалювальний коефіцієнт завжди більше одиниці. Для реальних пристроїв при температурі навколишнього середовища t2 = 0 °С і температурі приміщення t-l = 25 °С єот = 12 У приміщення передається кількість теплоти, що майже в 12 разів перевищує кількість витраченої електроенергії.
Максимальний ККД теплових машин
(теорема Карно)
Головне значення отриманої Карно формули (5.12.2) для ККД ідеальної машини полягає в тому, що вона визначає максимально можливий ККД будь-якої теплової машини.
Карно довів, ґрунтуючись на другому законі термодинаміки, наступну теорему: будь-яка реальна теплова машина, що працює з нагрівачем температури Tt і холодильником температури Т2, не може мати коефіцієнт корисної дії, що перевищує ККД ідеальної теплової машини.
Розглянемо спочатку теплову машину, що працює по зворотному циклу з реальним газом. Цикл може бути будь-яким, важливо лише, щоб температури нагрівача та холодильника були Т1Т2.
Припустимо, що ККД іншої теплової машини (не працює за циклом Карно) г\" > Г|. Машини працюють із загальним нагрівачем і загальним холодильником. Нехай машина Карно працює за зворотним циклом (як холодильна машина), а інша машина - за прямим циклом (рис. 5.18) Теплова машина здійснює роботу, рівну згідно з формулами (5.12.3) та (5.12.5)
A" = r \"Q [ = ^_, \ Q"2 \. (5.12.11)
Холодильну машину можна сконструювати так, щоб вона брала від холодильника кількість теплоти Q2 = \Q2\.

Тоді згідно з формулою (5.12.7) над нею здійснюватиметься робота
А = (5.12.12)
Тому що за умовою Г|" > т|, то А" > А. Тому теплова машина може привести в дію холодильну машину та ще залишиться надлишок роботи. Ця надлишкова робота відбувається за рахунок теплоти, взятої від одного джерела. Адже холодильнику при дії одразу двох машин теплота не передається. Але це суперечить другому закону термодинаміки.
Якщо припустити, що Т| > Т|", то можна іншу машину змусити працювати за зворотним циклом, а машину Карно - по прямому. Ми знову прийдемо до суперечності з другим законом термодинаміки. Отже, дві машини, що працюють за оборотними циклами, мають однакові ККД: г| = Р |.
Інша річ, якщо друга машина працює за незворотним циклом. Якщо допустити Г)" > Г), то ми знову дійдемо суперечності з другим законом термодинаміки. Однак припущення Г)"

Це і є основний результат:

(5.12.13)
ККД реальних теплових машин
Формула (5.12.13) дає теоретичну межу для максимального значення ККД теплових двигунів. Вона показує, що тепловий двигун тим ефективніший, чим вище температура нагрівача і нижче температура холодильника. Лише при температурі холодильника, що дорівнює абсолютному нулю, Г| = 1.
Але температура холодильника практично не може бути набагато нижчою за температуру навколишнього повітря. Підвищувати температуру нагрівача можна. Однак будь-який матеріал (тверде тіло) має обмежену теплостійкість, або жароміцність. При нагріванні він поступово втрачає свої пружні властивості, а за досить високої температури плавиться.
Зараз основні зусилля інженерів спрямовані на підвищення ККД двигунів за рахунок зменшення тертя їх частин, втрат палива внаслідок його неповного згоряння і т.д. Реальні можливості підвищення ККД тут все ще залишаються великими. Так, для парової турбіни початкові та кінцеві температури пари приблизно такі: Т1 = 800 К і Т2 = 300 К. При цих температурах максимальне значення коефіцієнта корисної дії дорівнює
Т1 - Т2
Лтах = = 0,62 = 62%.
Справжнє значення ККД через різноманітних енергетичних втрат приблизно дорівнює 40%. Максимальний ККД – близько 44% – мають двигуни внутрішнього згоряння.
Коефіцієнт корисної дії будь-якої теплової
двигуна не може перевищувати максимально воз-
Т1~Т2
можливого значення Лщах = -^-» - абсолют-
11
ня температура нагрівача, а Т2 - абсолютна
температура холодильника.
Підвищення ККД теплових двигунів та наближення його до максимально можливого – найважливіша
технічне завдання.

Але температура холодильника практично не може бути набагато нижчою за температуру навколишнього повітря. Підвищувати температуру нагрівача можна. Однак будь-який матеріал (тверде тіло) має обмежену теплостійкість, або жароміцність. При нагріванні він поступово втрачає свої пружні властивості, а за досить високої температури плавиться. Зараз основні зусилля інженерів спрямовані на підвищення ККД двигунів за рахунок зменшення тертя їх частин, втрат палива внаслідок його неповного згоряння і т.д. Реальні можливості підвищення ККД тут все ще залишаються великими. Так, для парової турбіни початкові і кінцеві температури пари приблизно такі: Т 1 = 800 К і T 2 = 300 К. При цих температурах максимальне значення коефіцієнта корисної дії дорівнює: Дійсно значення ККД через різного роду енергетичних втрат приблизно дорівнює 40% . Максимальний ККД – близько 44% – мають двигуни внутрішнього згоряння. Коефіцієнт корисної дії будь-якого теплового двигуна не може перевищувати максимально можливого значення де T1 - абсолютна температура нагрівача, а Т2 - абсолютна температура холодильника. Підвищення ККД теплових двигунів та наближення його до максимально можливого – найважливіше технічне завдання. Коефіцієнт корисної дії теплової машини Робоче тіло, отримуючи деяку кількість теплоти Q 1 від нагрівача, частина цієї кількості теплоти, по модулю дорівнює | Q2 |, віддає холодильнику. Тому ця робота не може бути більше A = Q 1 - | Q 2 |.Відношення цієї роботи до кількості теплоти, отриманої газом, що розширюється, від нагрівача, називається коефіцієнтом корисної діїтеплової машини: Коефіцієнт корисної дії теплової машини, що працює за замкненим циклом, завжди менше одиниці. Завдання теплоенергетики полягає в тому, щоб зробити ККД якомога вищим, тобто використовувати для отримання роботи якомога більшу частину теплоти, отриманої від нагрівача. Як цього можна досягти? Вперше найбільш досконалий циклічний процес, що складається з ізотерм та адіабат, був запропонований французьким фізиком та інженером С. Карно в 1824 42. Ентропія. Другий закон термодинаміки. Ентропія в природничих науках - міра безладдя системи, що складається з багатьох елементів. Зокрема, у статистичній фізиці – міра ймовірності здійснення будь-якого макроскопічного стану; теоретично інформації - міра невизначеності будь-якого досвіду (випробування), що може мати різні результати, отже, і кількість інформації; в історичній науці, для експлікації феномена альтернативності історії (інваріантності та варіативності історичного процесу). Ентропія в інформатиці – ступінь неповноти, невизначеності знань. Поняття ентропії вперше було введено Клаузіусом у термодинаміці у 1865 році для визначення міри незворотного розсіювання енергії, відхилення реального процесу від ідеального. Певна як сума наведених теплот, вона є функцією стану і залишається постійною при оборотних процесах, тоді як незворотних - її зміна завжди позитивна. де dS - збільшення ентропії; δQ - мінімальна теплота підведена до системи; T – абсолютна температура процесу; Вживання в різних дисциплінах Термодинамічна ентропія - термодинамічна функція, що характеризує заходи невпорядкованості системи, тобто неоднорідності розташування руху її частинок термодинамічної системи. § Інформаційна ентропія - міра невизначеності джерела повідомлень, що визначається ймовірностями появи тих чи інших символів при їх передачі. § Диференціальна ентропія – ентропія для безперервних розподілів § Ентропія динамічної системи – в теорії динамічних систем міра хаотичності в поведінці траєкторій системи. § Ентропія відображення - частина інформації про дискретну систему, яка не відтворюється при відображенні системи через сукупність своїх частин. § Ентропія в теорії управління – міра невизначеності стану або поведінки системи в даних умовах. Ентропія - функція стану системи, рівна в рівноважному процесі кількості теплоти, повідомленої системі або відведеної від системи, віднесеної до термодинамічної температури системи. Ентропія - функція, що встановлює зв'язок між макро-і мікро-станами; єдина функція у фізиці, що показує спрямованість процесів. Ентропія - функція стану системи, яка залежить від переходу з одного стану в інший, а залежить тільки від початкового та кінцевого положення системи. Другий початок термодинаміки – фізичний принцип, що накладає обмеження на напрямок процесів передачі тепла між тілами. Друге початок термодинаміки говорить, що неможливий мимовільний перехід тепла від тіла, менш нагрітого, до тіла, нагрітішого. Другий початок термодинаміки забороняє так звані вічні двигуни другого роду, показуючи що коефіцієнт корисної дії не може дорівнювати одиниці, оскільки для кругового процесу температура холодильника не повинна дорівнювати 0. Другий початок термодинаміки є постулатом, що не доводиться в рамках термодинаміки. Воно було створено на основі узагальнення досвідчених фактів та набуло численних експериментальних підтверджень. 43. Ефективний перетин розсіювання. Середня довжина вільного пробігу молекул. Середня довжина вільного пробігу молекул

Припустимо, що це молекули, крім аналізованої, нерухомі. Молекули вважатимемо кулями з діаметром d. Зіткнення відбуватимуться щоразу, коли центр нерухомої молекули виявиться з відривом меншому чи рівному d від прямої, вздовж якої рухається центр аналізованої молекули. При зіткненнях молекула змінює напрямок свого руху і потім рухається прямолінійно до наступного зіткнення. Тому центр молекули, що рухається, через зіткнення рухається по ламаній лінії (рис. 1).

Мал. 1

Молекула зіткнеться з усіма нерухомими молекулами, центри яких знаходяться в межах циліндра ламаного діаметром 2d. За секунду молекула проходить шлях, що дорівнює . Тому число зіткнень, що відбуваються за цей час, дорівнює числу молекул, центри яких потрапляють всередину ламаного циліндра, що має сумарну довжину і радіус d. Його об'єм приймемо рівним об'єму відповідного спрямленого циліндра, тобто рівним Якщо в одиниці об'єму газу знаходиться n молекул, то кількість зіткнень молекули, що розглядається, за одну секунду буде дорівнює

(3.1.2)

Насправді рухаються всі молекули. Тому число зіткнень за одну секунду буде дещо більшим за отриману величину, тому що внаслідок руху навколишніх молекул розглянута молекула зазнала б деякої кількості зіткнень навіть у тому випадку, якби вона сама залишалася нерухомою. знято, якщо формулу (3.1.2) замість середньої швидкості подати середню швидкість відносного руху аналізованої молекули. Справді, якщо налітаюча молекула рухається із середньою відносною швидкістю , то молекула, з якою вона стикається, виявляється спочивальною, як і передбачалося при отриманні формули (3.1.2). Тому формулу (3.1.2) слід написати у вигляді:

Так як кути та швидкості і , з якими стикаються молекули, очевидно, є незалежними випадковими величинами, то середнє

З урахуванням останньої рівності формулу (3.1.4) можна переписати у вигляді:

Довжина вільного пробігу молекули- це середня відстань (позначається λ), яку частка пролітає за час вільного пробігу від одного зіткнення до наступного.

Довжина вільного пробігу кожної молекули різна, у кінетичної теорії вводиться поняття середньої довжини вільного пробігу (<λ>). Величина<λ>є характеристикою всієї сукупності молекул газу при заданих значеннях тиску та температури.

Де σ – ефективний переріз молекули, n – концентрація молекул.

Головне значення отриманої Карно формули (5.12.2) для ККД ідеальної машини полягає в тому, що вона визначає максимально можливий ККД будь-якої теплової машини.

Карно довів, спираючись на другий закон термодинаміки*, наступну теорему: будь-яка реальна теплова машина, що працює з нагрівачем температуриТ 1 та холодильником температуриТ 2 , не може мати коефіцієнт корисної дії, що перевищує ККД ідеальної теплової машини

Карно фактично встановив другий закон термодинаміки до Клаузіуса і Кельвіна, коли ще перший закон термодинаміки не був сформульований суворо.

Розглянемо спочатку теплову машину, що працює за оборотним циклом із реальним газом. Цикл може бути будь-яким, важливо лише, щоб температури нагрівача та холодильника були Т 1 і Т 2 .

Припустимо, що ККД іншої теплової машини (що не працює за циклом Карно) η ’ > η . Машини працюють із загальним нагрівачем та загальним холодильником. Нехай машина Карно працює за зворотним циклом (як холодильна машина), а інша машина - за прямим циклом (рис. 5.18). Теплова машина здійснює роботу, рівну згідно з формулами (5.12.3) та (5.12.5):

Холодильну машину завжди можна сконструювати так, щоб вона брала від холодильника кількість теплоти Q 2 = ||

Тоді згідно з формулою (5.12.7) над нею здійснюватиметься робота

(5.12.12)

Оскільки за умовою η" > η , то А» > А.Тому теплова машина може привести в дію холодильну машину та ще залишиться надлишок роботи. Ця надлишкова робота відбувається за рахунок теплоти, взятої від одного джерела. Адже холодильнику при дії одразу двох машин теплота не передається. Але це суперечить другому закону термодинаміки.

Якщо припустити, що η > η ", то можна іншу машину змусити працювати за зворотним циклом, а машину Карно - за прямим. Ми знову дійдемо суперечності з другим законом термодинаміки. Отже, дві машини, що працюють за оборотними циклами, мають однакові ККД: η " = η .

Інша річ, якщо друга машина працює за незворотним циклом. Якщо допустити η " > η , то ми знову дійдемо суперечності з другим законом термодинаміки. Однак припущення т |< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, або

Це і є основний результат:

(5.12.13)

ККД реальних теплових машин

Формула (5.12.13) дає теоретичну межу для максимального значення ККД теплових двигунів. Вона показує, що тепловий двигун тим ефективніший, чим вище температура нагрівача і нижче температура холодильника. Лише за температури холодильника, що дорівнює абсолютному нулю, η = 1.

Але температура холодильника практично не може бути набагато нижчою за температуру навколишнього повітря. Підвищувати температуру нагрівача можна. Однак будь-який матеріал (тверде тіло) має обмежену теплостійкість, або жароміцність. При нагріванні він поступово втрачає свої пружні властивості, а за досить високої температури плавиться.

Зараз основні зусилля інженерів спрямовані на підвищення ККД двигунів за рахунок зменшення тертя їх частин, втрат палива внаслідок його неповного згоряння і т.д. Реальні можливості підвищення ККД тут все ще залишаються великими. Так, для парової турбіни початкові та кінцеві температури пари приблизно такі: Т 1 = 800 К та Т 2 = 300 К. При цих температурах максимальне значення коефіцієнта корисної дії дорівнює:

Справжнє значення ККД через різноманітних енергетичних втрат приблизно дорівнює 40%. Максимальний ККД – близько 44% – мають двигуни внутрішнього згоряння.

Коефіцієнт корисної дії будь-якого теплового двигуна не може перевищувати максимально можливого значення
, де Т 1 - абсолютна температура нагрівача, а Т 2 - абсолютна температура холодильника.

Підвищення ККД теплових двигунів та наближення його до максимально можливого- найважливіше технічне завдання.