Падіння напруги в лінії 0.4 кв. Втрата напруги в проводах

Як видно з попередніх міркувань, напруга U і   на початку лінії (на затискачах джерела) менше ЕРС на величину падіння напруги в джерелі енергії ( U і = Е і - Ir ві), А напруга U п   на затискачах приймача менше U і   на величину падіння напруги в лінії.

Зменшення напруги при передачі електроенергії по проводах називається зміною або втратою напруги в лінії і для ланцюгів постійного струму   рівне падінню напруги на відповідному ділянкою ланцюга.

Практично зазвичай розраховують відхилення напруга від номінального значення при коливаннях навантаження. Відхилення напруги в бік зменшення обмежена тим, що при зниженні напруги значно погіршуються вихідні характеристики споживачів електричної енергії, різко зменшується світловий потік лампи розжарювання, електричні двигуни вимагають струми, що перевершують номінальні.

При відхиленні напрузі в бік збільшення лампи розжарювання, наприклад, можуть швидко вийти з ладу, а електродвигуни будуть працювати в неприпустимих умовах.

Тому відхилення напруги в промислових мережах мають жорсткі допуски:

У бік зменшення 2,5 ... 5%;

У бік збільшення 5%;

У бортових мережах:

Постійний струм (+ 5 ... - 10%) = 28 В;

Змінний струм (+ 2 ... - 3%) ~ 200 В;

У трифазних генераторах останнього покоління ± 0,5%.

Розрахунок лінії за відхиленнями напруги для найбільшою і найменшою навантажень наступний:

Визначення перетину проводів (може бути поставлена ​​зворотна задача: визначення втрат і відхилення напруги для лінії при даних перетинах проводів і навантажень);

Вибір або перевірка перетину проводів лінії без їх перегрівання при протіканні струму (тут також може бути поставлена ​​зворотна задача: перевірка наявних проводів певного перерізу на відсутність перегріву).

Напруга на початку двухпроводной лінії U і (рис. 1.11), що з'єднує джерело енергії з будь-яким приймачем (наприклад, електродвигуном, групою ламп і т.д., які охоплюють умовно навантаженням r п), визначиться з формули:    U п = U І - 2I R л ,

звідси U і = U п + 2I R л (1.20),

де U п - напруга на кінці лінії (на затискачах приймача);

R л - опір кожного проводу лінії.

Різниця напруг на початку і в кінці лінії U і   і U п   називається втратою напруги в лінії і позначається ΔU л :

∆U л = U і - U п = 2I R л (1.21)

З фізики відомо, що R л = (1.22),

отже, ΔU л = I (1.23),

де L - довжина одного проводу в лінії, м;

S - площа поперечного перерізу проводів, мм 2;

-Питомий опір матеріалів проводів, Ом * мм 2 / м; (В системі СІ одиницею питомого опору є Ом * м, 10мм = 10 6 Ом * мм 2 / м).

Відносна втрата напруги в лінії, тобто втрата напруги в процентах визначається як

(1.24)

Знаючи струм I і найбільшу допустиму втрату напруги ΔU Лдоп   , Можна знайти необхідний перетин проводів ΔU Лдоп   =, Звідси

Підрахована за цією формулою перерізпровідника округляється до найближчого стандартного (в бік збільшення).

Втрати потужності в лінії:

ΔP л = ΔU л I = 2I 2 R Л (1.26)

З втратою напруги і потужності в лінії тісно пов'язаний коефіцієнт корисної дії лінії η л, який визначається як відношення віддається лінією приймача потужності Р п до одержуваної нею від джерела енергії потужності Р і:

або у відсотках:

Чим менше втрати напруги в лінії, тим більше ККД лінії.

Замість ККД лінії часто розглядається величина (коефіцієнт) відносної втрати потужності в ній.

тобто відносна втрата потужності в двухпроводной лінії постійного струму дорівнює відносній втрати напруги в ній.

З виразу для ө отримуємо при множенні чисельника і знаменника на U і

Звідси видно, що при передачі даної потужності втрати напруги в проводах обернено пропорційні квадрату напруги джерела енергії.

Як видно з останнього виразу (1.30), зі збільшенням довжини проводу для передачі необхідної потужності при заданих втратах і прийнятному перерізіпроводів необхідно підвищувати напруги U і джерела енергії. При цьому відносна величина втрати напруги зменшаться обернено пропорційно квадрату напруги. Тому передача великих потужностей на далекі відстані здійснюється по лініях високої напруги.

Втрати напруги в лінії

Для розуміння, що таке втрата напруги, Розглянемо векторну діаграму напруги трифазної лінії змінного струму   (Рис. 1) з одним навантаженням в кінці лінії (I).

Припустимо, що вектор струму розкладений на складові I а і I р. На рис. 2 в масштабі побудовані вектори фазної напруги в кінці лінії U 3ф і струму I, відстає від нього по фазі на кут φ2.

Для отримання вектора напруги на початку лінії U1 ф слід у кінця вектора U 2ф побудувати в масштабі напруги трикутник падінь напруги в лінії (abc). Для цього вектор аb, що дорівнює добутку струму на активний опір лінії (I R), відкладений паралельно току, а вектор bc, що дорівнює добутку струму на індуктивне опір лінії (I Х), - перпендикулярно вектору струму. При цих умовах пряма, що з'єднує точки О і з, відповідає величині і положенню в просторі вектора напруги на початку лінії (U1 ф) щодо вектора напруги в кінці лінії (U2 ф). Поєднавши кінці векторів U1 ф і U2 ф, одержимо вектор падіння напруги на повному опорі лінії   ac = IZ.

Мал. 1. Схема з одним навантаженням на кінці лінії

Мал. 2. Векторна діаграма напруг для лінії з одним навантаженням. Втрати напруги в лінії.

умовилися називати втратою напруги   алгебраїчну різницю фазних напруг на початку і в кінці лінії, т. е. відрізок ad або майже рівний йому відрізок ас ".

Векторна діаграма і виведені з неї співвідношення показують, що втрата напруги залежить від параметрів мережі, а також від активної і реактивної складових струму або потужності навантаження.

При розрахунку величини втрати напруги в мережі активний опір необхідно враховувати завжди, а індуктивним опором можна знехтувати в освітлювальних мережах і в мережах, виконаних перетинами проводів до 6 мм 2 і кабелів до 35 мм 2.

Визначення втрати напруги в лінії

Втрату напруги для трифазного системи прийнято позначати для лінійних величин визначати за формулою

де l - довжина відповідної ділянки мережі, км.

Якщо замінити ток потужністю, то формула набуде вигляду:

де Р - активна потужність, Q - реактивна потужність, квар; l - довжина ділянки, км; Uн - номінальна напруга мережі, кВ.

Зміна напруги в лінії

Допустимі втрати напруги

Для кожного приймача електроенергії допускаються певні втрати напруги. Наприклад, асинхронні двигуни в нормальних умовах допускають відхилення напруги ± 5%. Це означає, що якщо номінальна напруга даного електродвигуна становить 380 В, то напруги U "доп = 1,05 U н = 380 х1,05 = 399 В і U" доп = 0,95 U н = 380 х 0,95 = 361 У слід вважати його гранично допустимими значеннями напруги. Природно, що всі проміжні напруги, укладені між значеннями 361 і 399 В, також будуть задовольняти споживача і складуть деяку зону, яку можна назвати зоною бажаних напруг.

Так як при роботі підприємства має місце постійна зміна навантаження (потужність або струм, що протікає по дротах в даний час доби), то в мережі матимуть місце і різні втрати напруги, що змінюються від максимальних значень, відповідних режиму максимального навантаження dUma х, до найменших dUmin , відповідних мінімальної навантаженні споживача.

Для підрахунку величини цих втрат напруги слід скористатися формулою:

З векторної діаграми напруг (рис. 2) слід, що дійсне напруга у приймача U2ф можна отримати, якщо з напруги на початку лінії U1 ф відняти величину dU ф, або, переходячи до лінійним, т. Е. Міжфазних напруг, отримаємо U2 = U1 - dU

Розрахунок втрат напруги

Приклад. Споживач, що складається з асинхронних двигунів, підключений до шин трансформаторної підстанції підприємства, на яких підтримується постійний протягом доби напруга U1 = 400 В.

Найбільше навантаження споживача відзначена в 11 годин ранку, при цьому втрата напруги dUмакс = 57 В, або dUмакс% = 15%. Найменше навантаження споживача відповідає обідньої перерви, при цьому dUмін - 15,2 В, або dUмін% = 4%.

Необхідно визначити дійсне напруга у споживача в режимах найбільшою і найменшою навантажень і перевірити лежи г воно в зоні бажаних напруг.

Мал. 3. Потенційна діаграма для лінії з одним навантаженням для визначення втрат напруги

Рішення. Визначаємо дійсні значення напруг:

U2 макс = U1 - dUмакс = 400 - 57 = 343 В

U2мін = U1 - dUмін = 400 - 15,2 = 384,8 В

Бажані напруги для асинхронних двигунів з Uн = 380 В повинні задовольняти умові:

399 ≥ U2 жел ≥ 361

Підставивши в нерівність обчислені значення напруг, переконуємося, що для режиму найбільших навантажень співвідношення 399\u003e 343\u003e 361 не задовольняється, а для найменших навантажень 399\u003e 384,8\u003e 361 задовольняється.

Висновок. У режимі найбільших навантажень втрата напруги настільки велика, що напруга у споживача виходить за межі зони бажаних напруг (знижується) і не задовольняє споживача.

Цей приклад можна проілюструвати графічно потенційної діаграмою рис. 3. При відсутності струму напруга у споживача буде чисельно дорівнює напрузі на що живлять шинах. Так як втрата напруги пропорційна довжині лінії живлення, то напруга при наявності навантаження змінюється уздовж лінії по похилій прямій від величини U1 = 400 В до величини U2макс = 343 В і величини U2мін = 384,8 В.

Як видно з діаграми, напруга в режимі найбільшого навантаження вийшло із зони бажаних напруг (точка Б графіка).

Таким чином, навіть при постійній величині напруги на шинах живильного трансформатора, різкі зміни навантаження можуть створити у приймача неприпустиму величину напруги.

Крім того, може виявитися, що при змінах навантаження в мережі від найбільшого навантаження в денний час до найменшого навантаження в нічний час сама енергетична система не зможе забезпечити належної величини напруги на висновках трансформатора. В обох цих випадках слід вдатися до засобів місцевого, головним чином, ступеневої зміни напруги.

Втрата напруги в проводах лінії.   Передача електричної енергії від джерела I (рис. 33) до приймача 2 відбувається по дротах, що створює електричну лінію. При передачі енергії виникає втрата напруги в проводах лінії

? U л = IR л (36)

де R л, - опір проводів лінії.
  В результаті цього напруга U 2 в кінці електричної лінії виявляється менше напруги U 1 на початку лінії. Втрата напруги в проводах лінії? U л не є постійною величиною, вона коливається в залежності від сили струму навантаження від нуля (при I = 0) до максимального значення (при максимальному навантаженні). Крім того, вона залежить від опору R л проводів лінії,

т. е. від їх питомої провідності ?, площі поперечного перерізу s і довжини лінії l л.

На електрифікованих залізницях одним з проводів, що з'єднують джерело живлення - тягову підстанцію з споживачем - електровозом, є контактний провід, а іншим - рейки. Тому під втратою напруги в проводах? U л цьому випадку розуміється сумарна втрата напруги в контактній мережі і рейках. Втрата напруги в лінії збільшується в міру віддалення електровоза від тягової підстанції, відповідно до цього зменшується і напруга на його струмоприймачі.

Втрати потужності в лінії і її к. П. Д.   При проходженні по лінії струму I частина потужності Р 1, що надходить від джерела, втрачається в лінії викликаючи нагрівання проводів, ці втрати потужності

? P л = I 2 R л = I? U л (37)

Отже, приймач електричної енергії включений на кінці лінії, буде отримувати меншу потужність

P 2 = P 1 -? P л (38)

При збільшенні струму I зростають втрати потужності в проводах лінії? P л і зменшуються к.к.д. лінії і напруга U 2, що подається на навантаження.

Практично електричну енергію передають по дротах при? = 0,9 0,95, при цьому опір проводів лінії становить 5-10% опору навантаження і втрати енергії в них не перевищують 5-10% переданої потужності.
  Розглянемо тепер, як залежать втрати потужності в лінії і її к. П. Д. Від напруги U 2, при якому здійснюється передача електроенергії. Втрати потужності в проводах лінії

? P л = I 2 R л= P 2 + 2 / U 2 + 2 * 2?l л / s л (39)

Отже, чим більше передана потужність Р 2 і відстань l л, на яке вона передається, тим більше втрати потужності і енергії в проводах; чим більше площа перерізу проводів S л і напруга U 2 в лінії передачі, тим менше ці втрати, тому вигідніше передавати електричну енергію при більш високих напругах.
  Принципи розрахунку проводів. Для правильної роботи приймачів електричної енергії вельми важливо, щоб подається до них напруга підтримувалося за можливості постійним і дорівнювало їх номінальній напрузі. Зниження напруги викликає істотне ослаблення напруження електричних ламп та погіршення режиму роботи електродвигунів, а збільшення в порівнянні з номінальним - скорочення терміну служби ламп та електричних машин.
  Електричні дроти зазвичай розраховують по допустимій втраті напруги. Втрата напруги в проводах допускається невеликий в порівнянні з напругою мережі для економії електричної енергії та забезпечення малого коливання напруги на приймачах. В електричних мережах   різного призначення допустимі втрати напруги складають приблизно 2-6%. Виходячи з цих умов і проводять розрахунок електричних проводів, Т. Е. Підбір площі S л їх поперечного перерізу. Її вибирають такий, щоб при максимальному навантаженні втрати напруги на ділянці від джерела живлення до самого віддаленого приймача не перевищували 2-6% номінальної напруги. При електричній тязі вибір площі перетину контактних проводів також виробляють з умови, щоб на струмоприймачі електровоза діяло напруга U 2, достатню для нормальної роботи електричних машин локомотива.

Відносна втрата напруги в лінії,%,

? = (? U л / U 2) 100%.

Замінюючи в цій формулі? U л = IR л = I2? L л / S л і I = P 2 / U 2, отримаємо, що поперечний переріз проводів лінії

S л = (200? /?) (P 2 i л /U 2 + 2) (39 ')

З формули (39 ') слід:

1) чим більше передана потужність і чим на більшу відстань вона передається, тим більше повинно бути поперечний переріз проводів лінії;

2) збільшення напруги в лінії дозволяє в значній
  мірі зменшити перетин проводів лінії і знизити втрати потужності в ній.

При передачі електричної енергії на далеку відстань широко використовуються вигоди, які дає підвищення напруги. Чим більшу потужність потрібно передати і чим більше відстань, на яке вона передається, тим більш високу напругу застосовують в лініях електропередачі. Наприклад, при передачі енергії від потужних електростанцій (Куйбишевської, Волгоградської і ін.) На відстань 800-1000 км використовують напругу 500-750 кВ; при передачі енергії на відстань 100-200 км-110-220 кВ; при передачі порівняно невеликої кількості енергії на відстань кількох кілометрів або десятків кілометрів-35 кВ. В електричних установках   невеликої потужності при розташуванні електричних приймачів поблизу від джерел
  харчування застосовують напруги 110, 220, 440 В (при постійному
  струмі) і 127, 220, 380, 660 В (при змінному струмі).

При електричній тязі, чим більше напруга в контактній дроті, тим меншу площу перетину він матиме і тим на більшій відстані можуть бути розташовані джерела живлення контактної мережі (тягові підстанції). Наприклад, для постачання електричною енергією   трамвая, двигуни якого мають порівняно невелику потужність, а контактна мережа - невелику протяжність, використовують напругу 600 В, а на магістральних залізницях, електрифікованих на постійному струмі (де експлуатуються потужні локомотиви), - 3300 В. Електрифікація залізниць на змінному струмі дає можливість підняти напругу в контактній мережі до 27500 в що дозволяє значно зменшити площу перерізу проводів контактної мережі та збільшити відстань між тяговими підстанціями в порівнянні з дорогами постійного ока. Останнім часом ведуться роботи щодо подальшого підвищення напруги в контактній мережі на дорогах змінного струму до 2 * 25 кВ.