Розрахунок перерізу кабелю за потужністю та струмом: як правильно розрахувати проводку

Перебіг струму провідником можна порівняти з потоком річки трубою. Неправильний розрахунок перерізу кабелю призводить до перегріву та короткого замикання або до невиправданих витрат. Дуже важливо провести обчислення на стадії проектування, так як вихід з ладу прихованої проводки та наступна заміна пов'язана зі значними витратами.

Основне призначення провідників – доставка електричної енергії до споживачів у необхідній кількості. Оскільки в звичайних умовах експлуатації надпровідники не доступні, доводиться враховувати опір матеріалу провідника.

Розрахунок необхідного перерізу провідників та кабелів залежно від загальної потужності споживачів ґрунтується на тривалому досвіді експлуатації. Загальний перебіг обчислень:

• P = (P1 + P2 + ..PN) * K * J;
• вибір необхідного перерізу таблиці 1.

P – потужність всіх споживачів, підключених до гілці, що розраховується у Ваттах.

P1, P2, PN – потужність першого споживача, другого, n-го відповідно, у Ваттах.

Таблиця 1. Перетин жил проводів завжди необхідно вибирати в найближчу велику сторону (+)

Реактивна та активна потужність електроприладу

Потужності споживачів наведені в документах на обладнання. Зазвичай у паспортах обладнання зазначена активна потужність разом із реактивною потужністю.

Пристрої з активним видом навантаження перетворюють всю отриману електричну енергію, з урахуванням ККД, на корисну роботу: механічну, теплову або інший її вид. До пристроїв з активним навантаженням належать лампи розжарювання, обігрівачі, електроплити. Для таких пристроїв розрахунок потужності за струмом та напругою має вигляд:

P = U * I

P – потужність у Вт

U - напруга в

I – сила струму в А

При нульовому зміщенні фаз потужність P=U*I має позитивне значення. Такий графік фаз сили струму I та напруги U мають пристрої з активним видом навантаження.

Пристрої з реактивним видом навантаження здатні накопичувати енергію, що надходить від джерела, а потім повертати. Відбувається такий обмін за рахунок усунення синусоїди сили струму та синусоїди напруги.

Коли є зміщення фаз між синусоїдою сили струму та синусоїдою напруги, потужність P=U*I може бути негативною. Пристрій з реактивною потужністю повертає накопичену енергію джерелу назад

До пристроїв з реактивною потужністю належать електродвигуни, електронні прилади всіх масштабів та призначень, трансформатори.

Реактивна потужність має залежність від кута усунення фаз між синусоїдами напруги та струму. Кут усунення фаз виражають через cosφ. Для знаходження повної потужності застосовують формулу:

P = P р / cosφ

P р – реактивна потужність у Вт

Зазвичай у паспортних даних пристрій зазначена реактивна потужність і cosφ.

Приклад: у паспорті на перфоратор вказано реактивну потужність 1200Вт і cosφ = 0,7. Отже, загальна споживана потужність дорівнюватиме:

P = 1200/0,7 = 1714Вт

Якщо cosφ знайти не вдалося, для переважної більшості електроприладів побутового призначення cosφ можна прийняти 0,7.

Коефіцієнти одночасності та запасу

K- безрозмірний коефіцієнт одночасності, показує скільки споживачів одночасно може бути включено до мережі. Рідко трапляється, щоб усі пристрої одночасно споживали електроенергію. Малоймовірна одночасна робота телевізора та музичного центру. З усталеної практики K можна прийняти рівним 0,8. Якщо Ви плануєте використовувати всі споживачі одночасно, K слід прийняти 1.

J- Безрозмірний коефіцієнт запасу. Характеризує створення запасу потужності майбутніх споживачів. Прогрес не стоїть на місці, з кожним роком винаходять все нові дивовижні та корисні електричні прилади. Очікується, що до 2050 року зростання споживання електроенергії становитиме 84%. Зазвичай J приймається рівним від 15 до 20.

Розрахунок перерізу проводів геометричним методом

У всіх електротехнічних розрахунках приймається площа поперечного перерізу провідника – переріз жили. Вимірюється у мм 2 .

Часто буває необхідно дізнатися, як грамотно розрахувати перетин дроту діаметром дроту провідника. У цьому випадку є проста геометрична формула для монолітного дроту круглого перерізу:

S = π*R 2 = π*D 2 /4, або навпаки

D = √ (4 * S / π)

Для провідників прямокутного перерізу:

S = h * m

S – площа жили в мм 2

R - радіус жили в мм

D – діаметр жили в мм

h, m – ширина та висота відповідно в мм

π - число пі, що дорівнює 3,14

Якщо Ви купуєте багатожильний провід, у якого один провідник складається з безлічі звитих зволікань круглого перерізу, то розрахунок ведуть за формулою:

S = N * D 2 / 1,27

N – число зволікань у жилі

Проводи, що мають свиті з кількох зволікань жили, загалом мають кращу провідність, ніж монолітні. Це зумовлено особливостями протікання струму провідником круглого перерізу.

Електричний струм є рух однойменних зарядів по провіднику. однойменні заряди відштовхуються, тому щільність розподілу зарядів зміщена до поверхні провідника.

Іншою перевагою багатожильних проводів є їхня гнучкість і механічна стійкість. Монолітні дроти дешевші і застосовують їх в основному для стаціонарного монтажу.

Приклад розрахунку перерізу за потужністю

Завдання: загальна потужність споживачів кухні становить 5000Вт (мається на увазі, що потужність всіх реактивних споживачів перерахована). Всі споживачі підключаються до однофазної мережі 220В і мають запит від однієї гілки.

Таблиця 2. Якщо ви плануєте підключення додаткових споживачів у майбутньому, у таблиці представлені необхідні потужності поширених побутових приладів (+)

Коефіцієнт одночасності K приймемо рівним 0,8. Кухня - місце постійних інновацій, мало що, коефіцієнт запасу J = 2,0. Загальна розрахункова потужність становитиме:

P = 5000 * 0,8 * 2 = 8000Вт = 8кВт

Використовуючи значення розрахункової потужності, шукаємо найближче значення у таблиці 1.

Найближчим відповідним значенням перерізу жили для однофазної мережі є мідний провідник з перерізом 4 мм2. Аналогічний розмір дроту з алюмінієвою жилою 6мм2. Для одножильної проводки мінімальний діаметр складе 2,3мм та 2,8мм відповідно. У разі застосування багатожильного варіанта переріз окремих жил підсумовується.

Розрахунок перетину струмом

Розрахунки необхідного перерізу струму і потужності кабелів і проводів представлять більш точні результати. Такі обчислення дають змогу оцінити загальний вплив різних факторів на провідники, серед яких теплове навантаження, марка проводів, тип прокладки, умови експлуатації тощо.

Весь розрахунок проводиться у ході наступних етапів:

• вибір потужності всіх споживачів;
• розрахунок струмів, що проходять провідником;
• вибір відповідного поперечного перерізу за таблицями.

Для цього варіанта розрахунку потужність споживачів струму з напругою береться без урахування поправочних коефіцієнтів. Вони будуть враховані під час підсумовування сили струму.

Формули для розрахунку сили струму

Тим, хто призабув шкільний курс фізики, пропонуємо основні формули у формі графічної схеми як наочну шпаргалку:

«Класичне колесо» наочно демонструє взаємозв'язок формул та взаємозалежність характеристик електричного струму

Випишемо залежність сили струму I від потужності P та лінійної напруги U:

I = P/U л

I - сила струму приймається в амперах

P - потужність у ватах

U л - лінійна напруга у вольтах.

Лінійна напруга у випадку залежить від джерела електропостачання, буває одно- і трехфазным. Взаємозв'язок лінійної та фазної напруги:

U л = U * cosφ у разі однофазної напруги

U л = U * √3 *cosφ у разі трифазної напруги

Для побутових електричних споживачів приймають cosφ=1, тому лінійну напругу можна переписати:

U л = 220В для однофазної напруги

U л = 380В для трифазної напруги

I = (I1+I2+…IN)*K*J

I – сумарна сила струму в амперах

I1..IN – сила струму кожного споживача в амперах

K – коефіцієнт одночасності.

J – коефіцієнт запасу.

Коефіцієнти K та J мають ті ж значення, що були застосовані при розрахунку повної потужності.

Можливо випадок, як у трифазної мережі через різні фазні провідники тече струм нерівнозначної сили. Таке відбувається, коли до трифазного кабелю підключені одночасно однофазні споживачі та трифазні. Наприклад, запитаний трифазний верстат та однофазне освітлення.

Виникає природне питання: як у таких випадках розраховують переріз багатожильного дроту? Відповідь проста - обчислення виробляють за найбільш навантаженою жилою.

Вибір відповідного перерізу за таблицями

У правилах експлуатації електроустановок (ПЕУ) наведено ряд таблиць для вибору необхідного перерізу жили кабелю.

Провідність провідника залежить від температури. Для металевих провідників із підвищенням температури підвищується опір. При перевищенні певного порогу процес стає автоподдерживающимся: що стоїть опір, то вище температура, то вище опір тощо. доки провідник не перегорає або викликає коротке замикання.

Наступні дві таблиці показують переріз провідників залежно від струмів та способу укладання.

Кабель відрізняється від дроту тим, що у кабелю всі жили, оснащені власною ізоляцією, скручені в пучок і поміщені в загальну ізоляційну оболонку.

Таблиця 3. Перше, необхідно вибрати спосіб укладання проводів, від цього залежить, наскільки ефективно відбувається охолодження (+)

Таблиця 4. Відкритий спосіб вказаний для всіх значень перерізу провідників, проте на практиці перерізу нижче 3 мм2 відкрито не прокладають з міркувань механічної міцності (+)

При використанні таблиць до допустимого тривалого струму застосовуються коефіцієнти:

• 0,68 якщо 5-6 жив;
• 0,63 якщо 7-9 жив;
• 0,6 якщо 10-12 жив.

Знижувальні коефіцієнти застосовуються до значень струмів зі стовпця «відкрито».

Нульова та заземлююча жили у кількість жил не входять.

За нормативами ПЭУ вибір перерізу нульової жили за допустимим тривалим струмом, виробляється щонайменше 50% від фазної жили.

Наступні дві таблиці показують залежність допустимого тривалого струму під час прокладання їх у землі.

Таблиця 5. Залежності допустимого тривалого струму для мідних кабелів під час прокладання повітря або землі

Струмове навантаження при прокладці відкрито і при поглибленні в землю різняться. Їх приймають рівними, якщо прокладка землі проводиться із застосуванням лотків.

Таблиця 6. Залежності допустимого тривалого струму для алюмінієвих кабелів під час прокладання повітря або землі

Для влаштування тимчасових ліній постачання електроенергією (перенесення, якщо для приватного користування) застосовується наступна таблиця.

Таблиця 7. Допустимий тривалий струм при використанні переносних шлангових шнурів, переносних шлангових та шахтних кабелів, прожекторних кабелів, гнучких переносних проводів. Застосовується лише мідних провідників

Коли прокладання кабелів проводиться в ґрунті, крім тепловідвідних властивостей, необхідно враховувати питомий опір, що відображено в наступній таблиці.

Таблиця 8. Поправочний коефіцієнт залежно від типу та питомого опору ґрунту на допустимий тривалий струм при розрахунку перерізу кабелів (+)

Розрахунок та вибір мідних жил до 6мм 2 або алюмінієвих до 10мм 2 ведеться як для тривалого струму. У разі великих перерізів можна застосувати знижувальний коефіцієнт:

0,875 * √Т пв

T пв - Відношення тривалості включення до тривалості циклу. Тривалість включення береться з розрахунку трохи більше 4 хвилин. При цьому цикл не повинен перевищувати 10 хвилин.

Приклад розрахунку перерізу провідника струмом

• трифазного деревообробного верстата потужністю 4000Вт;
• трифазного зварювального апарату потужністю 6000Вт;
• побутової техніки у будинку загальною потужністю 25000Вт;

Підключення буде зроблено п'ятижильним кабелем (три фазні жили, одна нульова і одна заземлення), прокладеним у землі.

Ізоляція кабельно-провідникової продукції розраховується на конкретне значення робочої напруги. Слід враховувати, що вказана виробником робоча напруга його виробу має бути вищою за напругу в мережі

Крок 1.Розраховуємо лінійну напругу трифазного підключення:

U л = 220 * √3 = 380В

Крок №2.Побутова техніка, верстат та зварювальний апарат мають реактивну потужність, тому потужність техніки та обладнання складе:

P тих = 25000/0,7 = 35700Вт

P обор = 10000/0,7 = 14300Вт

Крок №3. Струм, необхідний для підключення побутової техніки:

I тих = 35700/220 = 162А

Крок #4. Струм, необхідний для підключення обладнання:

I обор = 14300/380 = 38А

Крок №5. Необхідний струм для підключення побутової техніки вираховано з розрахунку однієї фази. За умовою завдання є три фази. Отже струм можна розподілити по фазах. Для простоти припустимо рівномірний розподіл:

I тих = 162/3 = 54А

Крок №6.Струм, що припадає на кожну фазу:

I ф = 38 + 54 = 92А

Крок №7.Обладнання та побутова техніка працювати одночасно не будуть, крім цього закладемо запас рівний 1,5. Після застосування поправочних коефіцієнтів:

I ф = 92 * 1,5 * 0,8 = 110А

Крок №8.Хоча у складі кабелю є 5 жил, до уваги береться лише три фазні жили. За таблицею 8 у стовпці трижильний кабель у землі знаходимо, що струму 115А відповідає переріз жили 16мм 2 .

Крок # 9. По таблиці 8 застосовуємо поправочний коефіцієнт залежно від характеристики ґрунту. Для нормального типу землі коефіцієнт рівний 1.

Крок №10. Чи не обов'язковий, розраховуємо діаметр жили:

D = √ (4 * 16 / 3,14) = 4,5 мм

Якби розрахунок проводився лише за потужністю, без урахування особливостей прокладання кабелю, то переріз жили становитиме 25 мм 2 . Розрахунок за силою струму складніший, але іноді дозволяє економити значні кошти, особливо коли йдеться про багатожильні силові кабелі.

Розрахунок падіння напруги

Будь-який провідник, крім надпровідників, має опір. Тому за достатньої довжини кабелю чи дроту відбувається падіння напруги. Норми ПЕУ вимагають, щоб перетин жили кабелю був таким, при якому падіння напруги становило не більше 5%.

Насамперед це стосується низьковольтних кабелів малого перерізу. Розрахунок падіння напруги виглядає так:

R = 2 * (ρ * L) / S

U пад = I * R

U % = (U пад / U лін) * 100

2 - коефіцієнт, обумовлений тим, що струм тече обов'язково по двох жилах

R – опір провідника, Ом

ρ - питомий опір провідника, Ом * мм 2 / м

S – переріз провідника, мм 2

U пад - напруга падіння,

U % - падіння напруги по відношенню до U лін, %

Таблиця 9. Питомий опір найпоширеніших металевих провідників (+)

Приклад розрахунку перенесення

Бажаючим підключити побутовий зварювальний апарат до гілки електромережі слід врахувати ситу струму, на яку розрахований кабель, що застосовується. Цілком можливо, що загальна потужність працюючих приладів може бути вищою. Оптимальний варіант - підключення споживачів до окремих гілок

Крок 1.Розраховуємо опір мідного дроту, використовуючи таблицю 9:

R = 2 * (0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ом

Крок №2.Сила струму, що протікає по провіднику:

I = 7000/220 = 31.8А

Крок №3.Падіння напруги на дроті:

U пад = 31,8 * 0,47 = 14,95В

Крок №4.Обчислюємо відсоток падіння напруги:

U% = (14,95/220) * 100 = 6,8%

Висновок: для підключення зварювального апарата потрібний провідник з великим перетином.

Відео матеріали вибору провідників

Розрахунок перерізу провідника за формулами:

Рекомендації фахівців щодо підбору кабельно-провідникової продукції:

Наведені розрахунки справедливі для мідних та алюмінієвих провідників промислового призначення. Для інших типів провідників заздалегідь розраховується повна тепловіддача. На основі цих даних проводиться розрахунок максимального струму, здатного протікати по провіднику, не викликаючи надмірного нагріву.