Тренировочный вариант 141 ларин огэ решение

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 - восемь заданий; в части 2 - три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 - пять заданий; в части 2 - три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля - в части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Вариант № 9061073

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 141.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 все ребра равны между собой. Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания проведена плоскость β.

а) Найдите угол, который образует плоскость β с плоскостью ABC .

б) Найдите площадь сечения призмы ABCA 1 B 1 C 1 плоскостью β, если известно, что ребро призмы равно 6.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решите неравенство

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

В ромб вписана окружность Θ. Окружности w 1 и w 2 (разного радиуса) расположены так, что каждая касается окружности Θ и двух соседних сторон ромба.

а) Докажите, что площадь круга, ограниченного окружностью Θ, составляет менее 80% площади ромба.

б) Найдите отношение радиусов окружностей w 1 и w 2 , если известно, что диагонали ромба относятся, как 1: 2.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Эльвирой банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Найдите все значения параметра а , при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один действительный корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

$$\frac{3}{23}\approx 0.13$$

$$\frac{4}{23}\approx 0.17$$

$$\frac{10}{23}\approx 0.43$$

$$\frac{13}{23}\approx 0.56$$

Задание 4. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина Ответ: 241.

1) В первом изображена гипербола ($$y=\frac{k}{x}$$, которая располагается во 2 и 4 четвертях, следовательно, коэффициент k отрицательный и ответ 2
2) Во втором графике линейная функция y = ax + b, следовательно, ответ 4.
3) В третьем - парабола и ответ 1

Задание 6. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина

Сколько существует натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь $$\frac{15-4n}{n}$$ является целым числом?

$$N=\frac{15-4n}{n}=\frac{15}{n}-4$$

Чтобы N было целым числом, $$\frac{15}{n}$$ тоже должно быть целым. А для этого n должно быть делителем 15. У этого числа 4 натуральных делителя: 1, 3, 5, 15

Задание 9. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина Ответ: 17.

Угол B - вписанный, значит дуга AC (наименьшая) в два раза больше, то есть 70.

Угол AOC равен дуге AC = 70, значит развернутый AOC равен 360-70=290

Значит BCO = 360 - 290 - 35 - 18 = 17

Задание 10. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина Ответ: 204.

Ромб состоит из четырех равных треугольников, образованных пересечением диагоналей. Площадь одного можем найти как половина произведения основания на высоту. Высота и есть наше расстояние:

S=0.5 * 17 * 6 = 51

Sобщ=51*4=204

Задание 13. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

1) Да, так как площадь есть половина произведения сторон на синус угла между ними, даже при самом большем синусе в единицу (когда треугольник прямоугольный) площадь будет равна половине произведения сторон

2) Нет, равна полусумме оснований

3) Да, тогда и третий угол равен, следовательно, треугольники подобны

Задание 14. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина

Нагрузка преподавателя составляет 26 часов в неделю, рабочие дни - с понедельника по субботу. С понедельника по пятницу он работал по 4,5 часа. Сколько часов он будет работать в субботу?

С понедельника по пятницу отработали: 4.5*5=22.5
На субботу осталось: 26-22.5=3.5

Задание 15. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина Ответ: 15.

Задание 16. Тренировочный вариант ОГЭ № 141 Ларина

В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1400 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 15% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на восьмой день после поступления в продажу?

За 8 дней будет одно снижение на 15 процентов. Раз снизили на 15, то от первоначальной цены осталось 85%.